Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. xy + 5x + 5y = 92
=> (xy + 5x) + (5y + 25) = 92 + 25
=> x(y + 5) + 5(y + 5) = 117
=> (x + 5)(y + 5) = 117
=> x + 5 \(\in\)Ư(117) = {-1;1;-3;3;-9;9;-13;13;-39;39;-117;117}
Mà x >= 0 => x + 5 >= 5
=> x + 5 \(\in\){9;13;39;117}
Ta có bảng sau:
x + 5 | 9 | 13 | 39 | 117 |
x | 4 | 8 | 34 | 112 |
y + 5 | 13 | 9 | 3 | 1 |
y | 8 | 4 | -2 (loại) | -4 (loại) |
Vậy; (x;y) \(\in\){(4;8);(8;4)}
xy - 5x - 3y + 13 = 0
x( y - 5 ) - 3y = 0 - 13 = -13
x( y - 5 ) - 3y + 15 = -13 + 15 = 3
x( y - 5 ) - 3( y - 5 ) = 3
( x - 3 )( y - 5 ) = 3
Vì x; y nguyên nên x - 3 và y - 5 nguyên
Vậy x - 3; y - 5 ϵ Ư( 3 ) = { \(\pm1;\pm3\) }
Lập bảng giá trị
x - 3 | 1 | 3 | -1 | -3 |
y - 5 | 3 | 1 | -3 | -1 |
x | 4 | 6 | 2 | 0 |
y | 8 | 6 | 2 | 4 |
Vậy các cặp số nguyên ( x; y ) cần tìm để xy - 5x - 3y + 13 = 0 là ( 4; 8 ); ( 6; 6 ) ; ( 2; 2 ) ; ( 0; 4 )
Bài giải
\(xy+5x-3y=12\)
\(x\left(y+5\right)-3y=12\)
\(x\left(y+5\right)-3y-15=12-15\)
\(x\left(y+5\right)-3\left(y+5\right)=-3\)
\(\left(x-3\right)\left(y+5\right)=-3\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(x-3\right)\text{ ; }\left(y+5\right)\inƯ\left(-3\right)\)
Ta có bảng :
x - 3 | - 3 | - 1 |
y + 5 | 1 | 3 |
x | 0 | 2 |
y | - 4 | - 2 |
\(\Rightarrow\text{ }\left(x\text{ ; }y\right)=\left(0\text{ ; }-4\right)\text{ ; }\left(2\text{ ; }-2\right)\)