NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
0
MT
0
TN
21 tháng 3 2017
Từ \(a^5+b^5=\left(a+b\right)\left(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[a^2b^2+a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left[a^2b^2+\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left[a^2b^2+\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\right]\)
\(\ge\left(a+b\right)^2a^2b^2\forall a,b>0\)
\(\Rightarrow a^5+b^5+ab\ge ab\left[ab\left(a+b\right)+1\right]\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^5+b^5+ab}\le\frac{1}{ab\left(a+b\right)+1}=\frac{c}{a+b+c}\left(abc=1\right)\)
Tương tự cũng có: \(\frac{bc}{b^5+c^5+bc}\le\frac{a}{a+b+c};\frac{ca}{c^5+a^5+ca}\le\frac{b}{a+b+c}\)
Cộng theo vế ta có:
\(VT\le\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=1\)
22 tháng 11 2019
ta có : x5 - x4 y -25x3y2 + 25 x2 y3 +144 xy4-144y5 =77
<=> x4 (x-y ) - 25x2y2 ( x-y) +144y4 (x-y) =77
<=> (x-y)(x4-25x2y2+144y4) =77
<=> (x-y)(x4-16x2y2-9x2y2+144y4 ) =77
<=> (x-y)(x2-9y2)(x2-16y2 )=77
đến đây bạn từ chia trường hợp nha
LD
22 tháng 11 2019
Thoy chia cả đống TH biết đường nào mà lần, bạn có cách nào để loại bớt TH ko giúp mình với
TT
1
NN
3
10 tháng 11 2018
Ta có \(a^3+b^3=0\) => \(\orbr{\begin{cases}a=b=0\\a=-b\end{cases}}\)
(+) a=b=0 => \(a^5+b^5=0\)
(+) a=-b => \(a^5+b^5=-b^5+b^5=0\)
Vậy...
TT
0
6 tháng 6 2015
+) Tính giá trị của x2 + 4x - 1 tại x = -2 + \(\sqrt{5}\)
=> (-2 + \(\sqrt{5}\)) 2 + 4.(-2 + \(\sqrt{5}\)) - 1 = 4 - 4\(\sqrt{5}\) + 5 - 8 + 4\(\sqrt{5}\) - 1 = 0
Vậy x2 + 4x - 1 = 0 tại x = -2 + \(\sqrt{5}\)
+) A = 3x3.(x2 + 4x - 1 ) - 5x3 - 23x2 - 7x + 1
= 3x3.(x2 + 4x - 1 ) - 5x.(x2 + 4x - 1) - 3x2 - 12x + 1
= (3x3 - 5x).(x2 + 4x - 1 ) - 3.(x2 + 4x -1) - 2 = (3x3 - 5x - 3).(x2 + 4x - 1 ) - 2
Vậy tại x = - 2 + \(\sqrt{5}\) thì A = - 2
+) A = (3x3 - 5x - 3).(x2 + 4x - 1 ) - 2 chia cho (x2 + 4x - 1 ) dư - 2
PN
0
maaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa