K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
0
HP
0
T
3
YS
12 tháng 3 2016
2. Ta có:
+) Nếu p = 2 => 2 + 10 = 12 (không là số nguyên tố), 2 + 14 = 16 (không là số nguyên tố) => loại p = 2
+) Nếu p = 3 => 3 + 10 = 13 (là số nguyên tố), 3 + 14 = 17 (là số nguyên tố) => chọn p = 3
+) Nếu p > 3 => p = 3k + 1. p = 3k + 2 (k \(\in\) N*)
=> p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1
=> p = 3k + 2 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 2.
Vậy p = 3.
TA
0
\(A=\left(2^{10}\right)^3-1=\left(2^{10}-1\right)\left(2^{20}+2^{10}+1\right)=\left(2^{10}-1\right).C\)
\(B=\left(2^{20}\right)^2-1=\left(2^{20}-1\right)\left(2^{20}+1\right)=\left(2^{10}-1\right)\left(2^{10}+1\right)\left(2^{20}+1\right)\)
\(B=\left(2^{10}-1\right)\left(2^{30}+2^{20}+2^{10}+1\right)=\left(2^{10}-1\right).D\)
Gọi d là ước chung lớn nhất của \(C\) và \(D\), do C và D đều lẻ nên \(d\) lẻ
\(\left\{{}\begin{matrix}C=\left(2^{20}+2^{10}+1\right)⋮d\\D=\left(2^{30}+2^{20}+2^{10}+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(D-C\right)⋮d\Rightarrow2^{30}⋮d\)
Mà \(2^{30}\) chỉ có 1 ước lẻ duy nhất là 1 \(\Rightarrow d=1\Rightarrow C\) và \(D\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\) Ước chung lớn nhất của A và B là \(2^{10}-1\)