K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
10 tháng 2 2017
a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)
=> 2 n + 2 ⋮ d 2 n ⋮ d ⇒ 2 n + 2 - 2 n = 2 ⋮ d
Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.
Vậy d = 2
b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d
Ta có: 3 n + 2 ⋮ d 2 n + 1 ⋮ d ⇒ 2 3 n + 2 ⋮ d 3 2 n + 1 ⋮ d
=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1 ⋮ d
Vậy d = 1
YS
0
NT
0
PT
2
10 tháng 2 2017
Bài 1:
gọi a là ƯCLN của n+3 và 2n+5
=> a là ƯC của 2.(n+3)=2n+6 và 2n+5
=>a là Ư của (2n+6)-(2n+5)=2n+6-2n+5=1
=> a=1
vậy ƯCLN(n+3,2n+5)=1
10 tháng 2 2017
Bài 2:
gọi a là ƯC của n+1 và 2n+5
=> 2n+5 chia hết cho a
n+1 chia hết cho a
=>(2n+5)-(n+1) chia hết cho a
=>3 chia hết cho a
=>3 chia hết cho 4 (vô lí)
vậy 4 không là ƯC của n+1 và 2n+5
LV
0
NC
0
6 tháng 8 2016
Gọi d = ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) (d thuộc N*)
=> 2n - 1 chia hết cho d; 9n + 4 chia hết cho d
=> 9.(2n - 1) chia hết cho d; 2.(9n + 4) chia hết cho d
=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d
=> (18n + 8) - (18n - 9) chia hết cho d
=> 18n + 8 - 18n + 9 chia hết cho d
=> 17 chia hết cho d
Mà \(d\in\)N* => \(d\in\left\{1;17\right\}\)
+ Với d = 17 thì 2n - 1 chia hết cho 17; 9n + 4 chia hết cho 17
=> 2n - 1 + 17 chia hết cho 17; 9n + 4 + 68 chia hết cho 17
=> 2n + 16 chia hết cho 17; 9n + 72 chia hết cho 17
=> 2.(n + 8) chia hết cho 17; 9.(n + 8) chia hết cho 17
Do (2;17)=1; (9;17)=1 => n + 8 chia hết cho 17
=> n = 17k + 9 (k thuộc N)
Vậy với \(n\ne17k+9\)(k thuộc N) thì ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 1
Với n = 17k + 9 (k thuộc N) thì ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 17
Gọi ƯCLN(2n+1,2n+3) là d
Ta có 2n+1 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=>2n+3-2n-1 chia hết cho d
thiếu nha
=> 2chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2)={1,2}
Vì 2n+1 và 2n+3 là 2 số lẻ liên tiếp nên ước ko thể bằng 2
=> d=1
Vậy ƯCLN(2n+1,2n+3) là 1