NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
31 tháng 12 2017
- Điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.
+ f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu f’(x) > 0 với ∀ x ∈ K.
+ f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu f’(x) < 0 với ∀ x ∈ K.
- Xét hàm số
+ Hàm số đồng biến
+ Hàm số nghịch biến
Vậy hàm số đồng biến trên 
nghịch biến trên các khoảng 
và (1; +∞)
- Xét hàm số 
Ta có: D = R \ {1}
∀ x ∈ D.
⇒ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞; 1) và (1; +∞).
CM
25 tháng 1 2018
Ta có y ' = 3 x 2 - 4 x + m
Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì y'(1) = 0 ⇒ 3 . 1 2 - 4 . 1 + m = 0 ⇒ m = 1
Với m = 1 thì hàm số đã cho trở thành y = x 3 - 2 x 2 + x + 1
Ta có y ' = 3 x 2 - 4 x + 1 , y'' = 6x - 4 Vì y''(1) = 2 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Do vậy không có m thỏa mãn. Chọn đáp án D.
Chú ý. Sai lầm có thể gặp phải: khi giải y'(1) = 0 => m = 1 đã vội kết luận mà không kiểm tra lại, dẫn đến chọn đáp án B.
CM
26 tháng 3 2017
Đáp án A.
Ta có: y’ = -3x2 + 4x + m.
y’’ = -6x + 4.
+ y’(1) = 0 <=> -3 + 4 + m = 0 ó m = -1.
+ y’’(1) = -2 < 0 thỏa
CM
1 tháng 6 2019
Đáp án C
Phương pháp:
Hàm số bậc ba y = f(x) đạt cực tiểu tại x = x0 khi và chỉ khi
Cách giải:
CM
28 tháng 1 2018
Chọn C
[Phương pháp tự luận]
y ' = 3 x 2 - 4 x + m + 3
Hàm số không có cực trị
CM
14 tháng 12 2019
Đáp án B
Phương pháp:
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (-∞;+∞) khi và chỉ khi f'(x) ≤ 0, ∀ x ∈ (-∞;+∞), f'(x) = 0 tại hữu hạn điểm.
Cách giải:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)
TXĐ: \(D=R\)
\(y=x^3-2x^2+x-1\\ \Rightarrow y'=3x^2-4x+1\)
\(y'=0\Leftrightarrow3x^2-4x+1=0 \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên: