ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 9 2021
Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là giao điểm \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_0=-3x_0-7\\y_0=2x_0+3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{4}{5}\\y_0=-\dfrac{23}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(-\dfrac{4}{5};-\dfrac{23}{5}\right)\)
3 tháng 2 2021
1) Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y=3x+2 và y=2x-3 là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=3x+2\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2=2x-3\\y=3x+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2-2x+3=0\\y=3x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\y=3x+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3\cdot\left(-5\right)+2=-15+2=-13\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y=3x+2 và y=2x-3 là (-5;-13)
2) Đặt (d1): y=3x+2;
(d2): y=2x-3;
(d3): y=(m-2)x+3-m
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=3x+2\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2=2x-3\\y=2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=2\cdot\left(-5\right)-3=-13\end{matrix}\right.\)
Để (d1), (d2) và (d3) đồng quy thì (d3) đi qua tọa độ giao điểm của (d1) và (d2)
Thay x=-5 và y=-13 vào (d3), ta được:
\(\left(m-2\right)\cdot\left(-5\right)+3-m=-13\)
\(\Leftrightarrow-5m+10+3-m+13=0\)
\(\Leftrightarrow-6m+26=0\)
\(\Leftrightarrow-6m=-26\)
hay \(m=\dfrac{13}{3}\)
Vậy: Để 3 đường thẳng y=3x+2; y=2x-3 và y=(m-2)x+3-m đồng quy thì \(m=\dfrac{13}{3}\)
BU
6 tháng 4 2022
ptr hoành độ giao điểm:
2x2= 3x-1
=> 2x2 - 3x+1 =0
=> (x-1)(2x-1) = 0
=> x=1; y= 2 hoặc x =1/2; y=1/2
22 tháng 11 2023
b: y=-3x-x+3=-4x+3
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-3x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-4x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-4x=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+2=-4x+3\\y=-3x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x+4x=3-2\\y=-3x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\cdot1+2=-3+2=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(A\left(\dfrac{2}{3};0\right);B\left(\dfrac{3}{4};0\right);C\left(1;-1\right)\)
c: \(AB=\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\dfrac{9-8}{12}\right)^2}=\dfrac{1}{12}\)
\(AC=\sqrt{\left(1-\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(-1-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+1^2}=\sqrt{1+\dfrac{1}{9}}=\sqrt{\dfrac{10}{9}}=\dfrac{\sqrt{10}}{3}\)
\(BC=\sqrt{\left(1-\dfrac{3}{4}\right)^2+\left(-1-0\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{4}\right)^2+\left(-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{16}+1}=\sqrt{\dfrac{17}{16}}=\dfrac{\sqrt{17}}{4}\)
Y
15 tháng 10 2023
Bạn tự vẽ nhé.
\(a,\) 2 đồ thị hàm số \(y=2x,y=-3x+5\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(2x=-3x+5\\ \Leftrightarrow5x=5\\ \Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\) vào \(y=2x\Leftrightarrow y=2\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(1;2\right)\)
\(b,\) 2 đồ thị hàm số \(y=3x+2,y=-\dfrac{1}{2}x+1\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(3x+2=-\dfrac{1}{2}x+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{7}{2}x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{7}\)
Thay \(x=-\dfrac{2}{7}\) vào \(y=3x+2\Rightarrow y=\dfrac{8}{7}\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(-\dfrac{2}{7};\dfrac{8}{7}\right)\)
\(c,\) 2 đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x-2,y=-\dfrac{1}{2}x+2\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(\dfrac{3}{2}x-2=-\dfrac{1}{2}x+2\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\)
Thay \(x=2\) vào \(y=\dfrac{3}{2}x-2\Rightarrow y=1\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(2;1\right)\)
\(d,\) 2 đồ thị hàm số \(y=-2x+5,y=x+2\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(-2x+5=x+2\\ \Leftrightarrow-3x=-3\\ \Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\) vào \(y=x+2\Rightarrow y=3\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(1;3\right)\)
S
1
16 tháng 1 2019
Gọi giao của đường thẳng \(\left(d\right)y=3x-1\) với trục Ox ; Oy lần lượt là \(A\left(x_A;0\right)\)và \(B\left(0;y_B\right)\)
Vì \(A\left(x_A;0\right)\in\left(d\right)\Rightarrow0=3x_A-1\)
\(\Leftrightarrow x_A=\frac{1}{3}\)
Vậy \(A\left(\frac{1}{3};0\right)\)là giao của (d) với trục Ox
Vì \(B\left(0;y_B\right)\in\left(d\right)\Rightarrow y_B=3.0-1\)
\(\Rightarrow y_B=-1\)
Vậy \(B\left(0;-1\right)\)là giao của (d) với trục Oy
vậy ....
21 tháng 9 2021
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x-2=x-3
\(\Leftrightarrow2x=-1\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào y=x-3, ta được:
\(y=-\dfrac{1}{2}-3=\dfrac{-7}{2}\)
22 tháng 1 2022
b: Vì (d)//y=3x+2 nên a=3
Vậy: (d): y=3x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
b+3=2
hay b=-1
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-3=0\\y=-2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-3;1\right\}\\y\in\left\{9;1\right\}\end{matrix}\right.\)
LV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2022
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d):
\(2x^2=-3x+5\Leftrightarrow2x^2+3x-5=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=2\\x=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow y=\dfrac{25}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm có tọa độ lần lượt là: \(\left(1;2\right);\left(-\dfrac{5}{2};\dfrac{25}{2}\right)\)
CM
20 tháng 10 2018
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d 1 v à d 2 ta được:
x – 1 = 2 – 3 x ⇔ 4 x = 3 ⇒ x = 3 4
Thay x = 3 4 vào phương trình đường thẳng d 1 : y = x – 1 ta được:
y = 3 4 − 1 = − 1 4
Đáp án cần chọn là: D
Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\)là giao điểm 2 đường thẳng
Ta có phương trình hoành độ giao điểm \(3x_0+7=-x_0-1\Leftrightarrow4x_0=-8\Leftrightarrow x_0=-2\Rightarrow y_0=1\)
Vậy tọa độ giao điểm 2 đt là \(A\left(-2;1\right)\)
xét pt hoành độ giao điểm ta có
3x+7=-x-1
x=-2 thay vào y=-x-1=>y=1
vay toa do giao diem la (-2;1)