Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b, \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
x = 2 . 10 = 20
y = 2 . 15 = 30
z = 2 . 21 = 42
Vậy : .....
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
MSC của y là : 20
Có: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(2x+3y-z=186\)
\(\Rightarrow2.15+3.20-28=30+60-28=62\)
\(\frac{186}{62}=3\)
x = 3 . 15 = 45
y = 3 . 20 = 60
z = 3 . 28 = 84
Vậy: .....
Đang rảnh nên lm linh tinh thử và kết quả là
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2k\\y-2=3k\\z-3=4k\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2k+1\\y=3k+2\\z=4k+3\end{cases}}\)
Thay x = 3k + 1 ; y = 3k + 2 và z = 3k + 3 vào 2x + 3y - z = 50 ta có
2. ( 3k + 1 ) + 3 . ( 3k + 2 ) - ( 4k + 3 ) = 50
<=> 6k + 2 + 9k + 6 - 4k - 3 = 50
<=> ( 6k + 9k - 4k ) + ( 2 + 6 - 3 ) = 50
<=> 11k + 5 = 50
<=> 11k = 45
<=> \(k=\frac{45}{11}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{45}{11}.2+1\\y=\frac{45}{11}.3+2\\z=\frac{45}{11}.4+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{90}{11}+1=\frac{101}{11}\\y=\frac{135}{11}+2=\frac{157}{11}\\z=\frac{180}{11}+3=\frac{213}{11}\end{cases}}\)
Vậy ....
K thì thôi nhá
@@ Học tốt
a) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\)⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\)⇒\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=-\dfrac{15}{5}=-3\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3.9=-27\\y=-3.7=-21\\z=-3.3=-9\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: 5x=8y=20z
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}}=120\)
Do đó: x=24; y=15; z=6
b. \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Theo t/c dảy tỉ số = nhau:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}.4=1=1^2=\left(-1\right)^2\Rightarrow x=\)+1
=> \(\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\Rightarrow y^2=\frac{1}{4}.16=4=2^2=\left(-2\right)^2\Rightarrow y=\)+2
=> \(\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\Rightarrow z^2=\frac{1}{4}.36=9=3^2=\left(-3\right)^2\Rightarrow z=\)+3
Vậy có 2 cặp (x;y;z) là: (1;2;3) và (-1;-2;-3).
a. Áp dụng t/c tỉ số = nhau làm tương tự.
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=> \(\frac{x}{9}=3\Rightarrow x=27\)
\(\Rightarrow\frac{y}{12}=3\Rightarrow y=36\)
\(\Rightarrow\frac{z}{20}=3\Rightarrow z=60\)
các câu còn lại bạn làm tương tự như thế nhé
bài này dễ mà, bạn áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là ra thôi nha!
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{2-4+6}=\frac{8}{4}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)
\(\Rightarrow\frac{z}{6}=2\Rightarrow z=12\)
Áp dụng tc dãy tỉ:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{2-4+6}=\frac{8}{4}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=2\\\frac{y}{4}=2\\\frac{z}{6}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=4\\y=8\\z=12\end{cases}\)
Goi x/2=y/3=z/4=k
=>x=2k y=3k z=4k
=>2k3k4k=810
=>24k^3=810
=>k^3=33,75
x=67,5
y=101,25
z=135
Từ \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)=> \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{25}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{25}=\dfrac{x^2-y^2}{9-25}=\dfrac{-4}{-16}=\dfrac{1}{4}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{y^2}{25}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{9}{4}\\y^2=\dfrac{25}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
