Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=> Theo bđt cô si ta có : B≥33√(x2+1y2 )(y2+1z2 )(z2+1x2 )
=> B≥33√2·xy ·2·yz ·2·zx =33√8=6
( Chỗ này là thay x2+1y2 ≥2√x2y2 =2·xy và 2 cái kia tương tự vào )
=> Min B=6
Mình nhầm chỗ câu b, sửa lại là :
B≥33√√(x2+1y2 )(y2+1z2 )(z2+1x2 )
Bạn làm tương tự => B≥3√2.
Bài 1 :
Gọi f( x ) = 2n2 + n - 7
g( x ) = n - 2
Cho g( x ) = 0
\(\Leftrightarrow\)n - 2 = 0
\(\Rightarrow\)n = 2
\(\Leftrightarrow\)f( 2 ) = 2 . 22 + 2 - 7
\(\Rightarrow\)f( 2 ) = 3
Để f( x ) \(⋮\)g( x )
\(\Rightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư( 3 ) = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)3 }
Ta lập bảng :
| n - 2 | 1 | - 1 | 3 | - 3 |
| n | 3 | 1 | 5 | - 1 |
Vậy : n \(\in\){ - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }
\(x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-2.x.2+2^2\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
\(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)=a\left(2a-3-2a-2\right)=-5a⋮5\forall a\inℤ\)
a) Điều kiện : \(a\ne-b;b\ne1;a\ne-1\)
\(P=\frac{a^2\left(1+a\right)-b^2\left(1-b\right)-a^2b^2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(1-b\right)\left(1+a\right)}\)
\(P=\frac{a^3+a^2+b^3-b^2-a^2b^2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(1-b\right)\left(1+a\right)}\)
\(P=\frac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a+b\right)\left(a-b\right)-a^2b^2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(1-b\right)\left(1+a\right)}\)
\(P=\frac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2+a-b-a^2b^2\right)}{\left(a+b\right)\left(1-b\right)\left(1+a\right)}\)
\(P=\frac{a^2+b^2-a^2b^2+a-b-ab}{\left(1-b\right)\left(1+a\right)}\)
\(P=\frac{a^2\left(1-b^2\right)-\left(1-b^2\right)+a\left(1-b\right)+\left(1-b\right)}{\left(1-b\right)\left(1+a\right)}\)
\(P=\frac{\left(1-b\right)\left(a^2+a^2b-1-b+a+1\right)}{\left(1-b\right)\left(1+a\right)}\)
\(P=\frac{a^2+a^2b+a-b}{1+a}\)
\(P=\frac{a\left(a+1\right)+b\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{1+a}\)
\(P=\frac{\left(a+1\right)\left(a+ab-b\right)}{1+a}\)
P = a + ab - b
b)
P = 3
<=> a + ab - b = 3
<=> a(b+1) - (b+1) +1 - 3 = 0
<=> (b+1)(a-1) = 2
Ta có bảng sau với a, b nguyên
| b+1 | 1 | 2 | -1 | -2 |
| a-1 | 2 | 1 | -2 | -1 |
| b | 0 | 1 | -2 | -3 |
| a | 3 | 2 | -1 | 0 |
| so với đk | loại | loại |
Vậy (a;b) \(\in\){ (3; 0) ; (0; -3)}
Theo đề bài thì ta có:
\(\frac{ab}{|a-b|}=p\) (với p là số nguyên tố)
Xét \(a>b\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{a-b}=p\)
\(\Leftrightarrow ab-pa+pb-p^2=-p^2\)
\(\Leftrightarrow\left(p+a\right)\left(p-b\right)=p^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p+a=p\\p-b=p\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}a+p=p^2\\p-b=1\end{cases}}\)
(Vì a, b, p là các số nguyên dương)
Tương tự cho trường hợp \(a< b\)
Làm nốt nhé
Lan nghĩ ra một số biết rằng số đó bằng hiệu của số chẵn lớn nhất có 3 chữ số chẵn khác nhau với 60 rồi cộng thêm 21. Hỏi số lan nghĩ là số nào
Câu hỏi của ♡♡♡我有你♡♡♡ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath