LV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
1
25 tháng 6 2022
(x+7)(4-x)>0
=>(x+7)(x-4)<0
=>-7<x<4
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{-6;-4;-3;...;1;2;3\right\}\)
R
Cho đa thức R=x^2+y^3+z^4 tìm tất cả các giá trị x,y,z nguyên dương để giá trị của đa thức R bằng 90
0
DH
3
15 tháng 6 2019
Để A nguyên thì \(x^2-4x-4⋮x-7\)
\(\Rightarrow x^2+3x-7x-21+17⋮x-7\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+3\right)+17⋮x-7\)
Mà \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)⋮x-7\)
\(\Rightarrow17⋮x-7\)
\(\Rightarrow x-7\in\left\{1;17;-1;-17\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{8;24;6;-10\right\}\)
HG
15 tháng 6 2019
\(\text{A=}\frac{x^2-4x-4}{x-7}\)
\(=\frac{x^2-4x-21+17}{x-7}\)
\(=\frac{x^2+3x-7x-21}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\frac{x\left(x+3\right)-7\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\frac{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\left(x+3\right)+\frac{17}{x-7}\)
Vì \(3\in Z\)
\(\Leftrightarrow x+3\in Z\)
\(\Rightarrow\text{A}\in Z\text{ khi }\frac{17}{x-7}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{8;6;24;-10\right\}\)
Vậy với \(x=\left\{-10;6;8;24\right\}\)thì A có giá trị nguyên
Nếu giải cụ thể ra thì nó thế này :
Vì tích hai số nguyên > 0 nên chúng cùng dấu.
Xét TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+7>0\\4-x>0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x>-7\\x< 4\end{cases}}\) <=> \(-7< x< 4\)
Xét TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+7< 0\\4-x< 0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x< -7\\x>4\end{cases}}\) ( Vô lí )
Vậy -7<x<4.
Áp dụng tính chất ngoài-đồng trong-khác :D ta có :
\(-7< x< 4\)
Vậy...