TQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
3
S
12 tháng 2 2020
\(x^2-6y^2=1\)
\(+,y=2\Rightarrow x^2=4.6+1=25\Rightarrow x=5\left(\text{thỏa mãn}\right)\)
\(+,y>2\Rightarrow x>2\Rightarrow x;y\text{ lẻ }\Rightarrow x^2;y^2\text{ chia 4 dư 1}\Rightarrow1\text{ chia 4 dư:}1-2=-1\left(\text{vô lí}\right)\)
Vậy: x=5;y=2
LV
0
NP
10
HH
0
25 tháng 3 2015
Ta có 46y là số chẵn với mọi y.
Nếu x là SNT lớn hơn 2=> 59x lẻ=>59x+46y lẻ(ko thỏa mãn đề bài)
=>x chẵn. Mà chỉ có số 2 là SNT chẵn duy nhất =>x=2
=>y=(2004-59.2)/46=41
LD
0
22 tháng 6 2018
Bài 1 bạn tham khảo đi có trong các câu hỏi tương tự
Bài 2 : Ta có :
\(x^2-6y^2=1\)
\(\Rightarrow x^2-1=6y^2\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
Nhận thấy \(y^2\inƯ\)của \(x^2-1⋮6\)
=> y2 là số chẵn
Mà y là số nguyên tố => y = 2
Thay vào : \(\Rightarrow x^2-1=4\cdot6=24\)
\(\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=5\)
Vậy x=5 ; y =2
LV
1
KK
14 tháng 4 2021
Ta có: 3x2 + 1 = 19y2
<=> 19y2 - 3x2 = 1 (1)
Do VP = 1 là số lẻ => VT = 19y2 - 3x2 lẻ
=> 19y2 chẵn và 3x2 lẻ hoặc 19y2 lẻ và 3x2 chẵn
Nếu 19y2 chẵn và 3x2 lẻ => y2 chẵn vì y nguyên tố => y = 2 và x2 lẻ => x lẻ
Với y = 2 thay vào (1) <=> 19.22 - 3x2 = 1
<=> 75 = 3x2
<=> x2 = 25
<=> x = 5 (tm vì x nguyên tố) hoặc x = -5 (ktm)
Nếu 19y2 lẻ và 3x2 chẵn => y2 lẻ và x2 chẵn
vì x nguyên tố => x = 2 và y lẻ
Thay x = 2 vào (1)
=> 19y2 - 3.22 = 1
<=> 19y2 = 13
<=> y2 = 13/19 (không là số chính phương)
=> không có giá trị y nguyên tố tm
Vậy x = 5 và y = 2
TT
0
PV
3
3 tháng 5 2015
nhận xét: y2 > 117 => y khác 2
+) nếu x = 2 => y2 = 4 + 117 = 121 => y = 11
+) Nếu x > 2 => x; y đều lẻ
ta có: y2 - x2 = 117 => (y - x).(y+x) = 117
Có x; y lẻ nên y - x chẵn mà 117 = 1.117 = 13.9
=> không có số nguyên tố x; y để
(y - x).(y+x) = 117
Có x; y lẻ nên y - x chẵn mà 117 = 1.117 = 13.9
Vậy x = 2; y = 11
Bài giải
Ta có: x2 - 12y2 = 1
=> x2 - 1 = 12y2
Mà 12y2 luôn chẵn
Nên x2 - 1 chẵn --> x2 lẻ --> x lẻ
Xét: x2 - 1 = 12y2:
x2 - 1 = x2 - x + x - 1 = x(x - 1) + (x - 1) = (x + 1)(x - 1)
=> (x + 1)(x - 1) = 12y2
Vì x lẻ nên x + 1 và x - 1 là hai số chẵn liên tiếp
=> (x + 1)(x - 1) \(⋮\)8 (hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8)
=> 12y2 = 4.3.y2 \(⋮\)8
=> y2 chẵn --> y chẵn --> y = 2 (số nguyên tố chẵn duy nhất)
Thay vào: x2 - 12.22 = 1
x2 - 12.4 = 1
x2 - 48 = 1
x2 = 1 + 48
x2 = 49
x2 = 72
x = 7
Vậy x = 7 và y = 2