Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(A=\frac{n+1}{n-2}\)
Để \(A\inℤ\)thì : \(n+1⋮n-2\)
= \(\left(n-2\right)+3⋮\left(n-2\right)\)
=> \(3⋮\left(n-2\right)\)( vì \(\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\))
=> \(n-2\in U\left(3\right)=\){-1; 1; -3; 3}
=> \(n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\)
\(\frac{n+1}{n-2}\)\(=\)\(\frac{n-2+3}{n-2}\)\(=\)\(\frac{n-2}{n-2}\)\(+\)\(\frac{3}{n-2}\)\(=\)\(1\)\(+\)\(\frac{3}{n-2}\)
\(để\)\(\frac{n+1}{n-2}\)\(có\)\(giá\)\(trị\)\(nguyên\)\(thì\)\(\frac{3}{n-2}\)\(pk\)\(có\)\(giá\)\(trị\)\(nguyên\)\(=>\)\(3⋮n-2\)
\(=>n-2\inƯ\left(3\right)\)\(=>....\)
\(Từ\)\(ó\)\(tự\)\(suy\)\(ra...\)
a, Để A là phân số thì ta có điều kiện : \(n-1\ne0\) => \(n\ne1\)
Vậy điều kiện của n để A là phân số là \(n\ne1\)
Ta có : \(\frac{5}{n-1}\Rightarrow n-1\inƯ(5)\)
=> A là số nguyên <=> \(n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng :
n - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 2 | 0 | 6 | -4 |
b, Gọi d là ƯCLN\((n,n+1)\) \((d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(n+1)-n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy : .....
Điều kiện của n để A là phân số là n khác 1 và n thuộc z( mk ko chắc chắn lắm)
để A là số nguyên thì n-1 chia hết cho 5
suy ra n-1 thuộc ước của 5 ={ 1;-1;5;-5}
* Xét trường hợp:
TH1 n-1=1 suy ra n=2(TM)
TH2 n-1=-1 suy ra n=0 (TM)
TH3 n-1=5 suy ra n=6(TM)
TH4n-1=-5 suy ra n=-4(TM) ( MK NGHĨ BN NÊN LẬP BẢNG VÀ DÙNG KÍ HIỆU NHÉ!)
vậy n thuộc { -4;0;2;6}
# HỌC TỐT #
\(\frac{n+1}{n-2}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)
\(\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
Mình sẽ làm chi tiết như sau nếu bạn ko hiểu thì tùy
\(C=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{\left(6n+4\right)-5}{3n+2}\)
Để C là số nguyên thì \(3n+2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Rightarrow3n+2=-5;3n+2=5;3n+2=1;3n+2=-1\)
Giải từng trường hợp ra thì sẽ có n thôi nhé
`(n+1)/(n-2)`
Ta có:
`(n+1)/(n-2)`
`=> (n -2+3)/(n-2)`
`=> 3/(n-2)` hay `n-2 in Ư(3)`
Ta có: `Ư(3)={1;-1;3;-3}`
`=> n in {3;1;5;-1}`
Vậy: `n in {3;1;5;-1}`
Để A nguyên thì n-2+3 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)