\(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một sô ng...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4 2023

`(n+1)/(n-2)` 

Ta có:

`(n+1)/(n-2)`

`=> (n -2+3)/(n-2)`

`=> 3/(n-2)` hay `n-2 in Ư(3)`

Ta có: `Ư(3)={1;-1;3;-3}`

`=> n in {3;1;5;-1}`

Vậy: `n in {3;1;5;-1}`

Để A nguyên thì n-2+3 chia hết cho n-2

=>\(n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

19 tháng 3 2019

Gọi \(A=\frac{n+1}{n-2}\)

Để \(A\inℤ\)thì : \(n+1⋮n-2\)

                            = \(\left(n-2\right)+3⋮\left(n-2\right)\)

                            => \(3⋮\left(n-2\right)\)( vì \(\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\))

                            => \(n-2\in U\left(3\right)=\){-1; 1; -3; 3}

                            => \(n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\)

1 tháng 4 2019

\(\frac{n+1}{n-2}\)\(=\)\(\frac{n-2+3}{n-2}\)\(=\)\(\frac{n-2}{n-2}\)\(+\)\(\frac{3}{n-2}\)\(=\)\(1\)\(+\)\(\frac{3}{n-2}\)

\(để\)\(\frac{n+1}{n-2}\)\(có\)\(giá\)\(trị\)\(nguyên\)\(thì\)\(\frac{3}{n-2}\)\(pk\)\(có\)\(giá\)\(trị\)\(nguyên\)\(=>\)\(3⋮n-2\)

\(=>n-2\inƯ\left(3\right)\)\(=>....\)

\(Từ\)\(ó\)\(tự\)\(suy\)\(ra...\)

11 tháng 2 2018

Các bn giúp mk vs mik đg cần gấp lắm nhé

15 tháng 4 2019

a, Để A là phân số thì ta có điều kiện : \(n-1\ne0\) => \(n\ne1\)

Vậy điều kiện của n để A là phân số là \(n\ne1\)

Ta có : \(\frac{5}{n-1}\Rightarrow n-1\inƯ(5)\)

=> A là số nguyên <=> \(n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng :

n - 11-15-5
n206-4

b, Gọi d là ƯCLN\((n,n+1)\) \((d\inℕ^∗)\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow(n+1)-n⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy : .....

Điều kiện của n để A là phân số là n khác 1 và n thuộc z( mk ko chắc chắn lắm)

để A là số nguyên thì n-1 chia hết cho 5

suy ra n-1 thuộc ước của 5 ={ 1;-1;5;-5}

* Xét trường hợp:

TH1 n-1=1 suy ra n=2(TM)

TH2 n-1=-1 suy ra n=0 (TM)

TH3 n-1=5 suy ra n=6(TM)

TH4n-1=-5 suy ra n=-4(TM)                                  ( MK NGHĨ BN NÊN LẬP BẢNG VÀ DÙNG KÍ HIỆU NHÉ!)

vậy n thuộc { -4;0;2;6}

# HỌC TỐT #

\(\frac{n+1}{n-2}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

11 tháng 3 2016

Mình sẽ làm chi tiết như sau nếu bạn ko hiểu thì tùy

\(C=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{\left(6n+4\right)-5}{3n+2}\)

Để C là số nguyên thì \(3n+2\inƯ\left(-5\right)\)

\(\Rightarrow3n+2=-5;3n+2=5;3n+2=1;3n+2=-1\)

Giải từng trường hợp ra thì sẽ có n thôi nhé

kết bạn mình nha