Question

[Hoàng Thùy Dương]

Tìm tất cả các số nguyên n để biểu thức A= \(\frac{n+6}{n-1}\) nhận giá trị nguyên.

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(A=\frac{n+6}{n-1}=\frac{n-1+7}{n-1}=1+\frac{7}{n-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{7}{n-1}\inℤ\)

mà \(n\)là số nguyên nên \(n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6,0,2,8\right\}\).