ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 7 2021
a) để x nguyên
=>13 chia hết n+2
=>n+2= 1 hoặc -1 hoặc -13 hoặc 13
=>n= -1 hoặc -3 hoặc -15 hoặc 11
HD
0
RL
Tìm tất cả số n nguyên dương để : N=\(\left(n^2+n-2\right)\left(n^2+5n+4\right)\) là số chính phương
0
2 tháng 10 2021
Để A nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
2 tháng 10 2021
để A là số nguyên thì
n+6 chia hết cho n-1
=>(n-1)+7chia hết n-1
=>7chia hết n-1
n-1 thuộc Ư(7)
cậu lập bảng sau đó kết luận hộ tớ nhé
tớ ko lập bảng được
DP
0
NP
2
2 tháng 8 2016
a) Gọi d = ƯCLN(3n + 4; 5n + 7) (d thuộc N*)
=> 3n + 4 chia hết cho d; 5n + 7 chia hết cho d
=> 5.(3n + 4) chia hết cho d; 3.(5n + 7) chia hết cho d
=>15n + 20 chia hết cho d; 15n + 21 chia hết cho d
=> (15n + 21) - (15n + 20) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> UCLN(3n + 4; 5n + 7) = 1
Vậy với mọi n thì UCLN(3n + 4; 5n + 7) luôn = 1
b) Gọi d = UCLN(8n + 10; 7n + 10) (d thuộc N*)
=> 8n + 10 chia hết cho d; 7n + 10 chia hết cho d
=> 7.(8n + 10) chia hết cho d; 8.(7n + 10) chia hết cho d
=> 56n + 70 chia hết cho d; 56n + 80 chia hết cho d
=> (56n + 80) - (56n + 70) chia hết cho d
=> 10 chia hết cho d
Mà d thuộc => d thuộc {1 ; 2 ; 5}
+ Với d = 2 thì 8n + 10 chia hết cho 2 (luôn đúng); 7n + 10 chia hết cho 2
=> 7n chia hết cho 2. Mà (7;2)=1 => n chia hết cho 2 => n = 2k (k thuộc N)
+ Với n = 5 thì 8n + 10 chia hết cho 5; 7n + 10 chia hết cho 5
Do 10 chia hết cho d => 8n chia hết cho 5; 7n chia hết cho 5
Mà (8;5)=1; (7;5)=1 => n chia hết cho 5 => n = 5k (k thuộc N)
Vậy với \(n\ne2k\)và \(n\ne5k\)(k thuộc N) thì 8n + 10 và 7n = 10 có UCLN = 1
2 tháng 8 2016
a) Gọi d = ƯCLN(3n + 4; 5n + 7) (d thuộc N*)
=> 3n + 4 chia hết cho d; 5n + 7 chia hết cho d
=> 5.(3n + 4) chia hết cho d; 3.(5n + 7) chia hết cho d
=>15n + 20 chia hết cho d; 15n + 21 chia hết cho d
=> (15n + 21) - (15n + 20) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> UCLN(3n + 4; 5n + 7) = 1
Vậy với mọi n thì UCLN(3n + 4; 5n + 7) luôn = 1
b) Gọi d = UCLN(8n + 10; 7n + 10) (d thuộc N*)
=> 8n + 10 chia hết cho d; 7n + 10 chia hết cho d
=> 7.(8n + 10) chia hết cho d; 8.(7n + 10) chia hết cho d
=> 56n + 70 chia hết cho d; 56n + 80 chia hết cho d
=> (56n + 80) - (56n + 70) chia hết cho d
=> 10 chia hết cho d
Mà d thuộc => d thuộc {1 ; 2 ; 5}
+ Với d = 2 thì 8n + 10 chia hết cho 2 (luôn đúng); 7n + 10 chia hết cho 2
=> 7n chia hết cho 2. Mà (7;2)=1 => n chia hết cho 2 => n = 2k (k thuộc N)
+ Với n = 5 thì 8n + 10 chia hết cho 5; 7n + 10 chia hết cho 5
Do 10 chia hết cho d => 8n chia hết cho 5; 7n chia hết cho 5
Mà (8;5)=1; (7;5)=1 => n chia hết cho 5 => n = 5k (k thuộc N)
Vậy với $n\ne2k$n≠2kvà $n\ne5k$n≠5k(k thuộc N) thì 8n + 10 và 7n = 10 có UCLN = 1
DP
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 10 2021
\(A=\frac{n+6}{n-1}=\frac{n-1+7}{n-1}=1+\frac{7}{n-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{7}{n-1}\inℤ\)
mà \(n\)là số nguyên nên \(n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6,0,2,8\right\}\).
MA
6 tháng 12 2017
Gọi 10 số tự nhiên liên tiếp là:
n;n+1;n+2;n+3;n+4;n+5;n+6;n+7;n+8;n+9
Với n>1
=> n=2 => có 5 số nguyên tố: 2;3;5;7;11
Với n> 2 thì dãy số gồm 5 số chẵn và 5 số lẻ. Các số chẵn đều là hợp số
*Nếu n là số chẵn
=> 5 số lẻ có dạng: n+1;n+3;n+5;n+7;n+9
+ Nếu n chia hết cho 3
=> n+9 chia hết cho 3; n+3 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố
+Nếu n:3 dư 1
=> n+5 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố
+Nếu n:3 dư 2
=> n+1 chia hết cho 3; n+7 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố
*Nếu n là số lẻ
=> 5 số lẻ có dạng:
n; n+2; n+4; n+6; n+8
+Nếu n chia hết cho 3
=> n+6 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố
+Nếu n:3 dư 1
=> n+8 chia hết cho 3; n+2 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố
+ Nếu n:3 dư 2
=> n+4 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố
Vậy trong dãy 10 số tự nhiên liên tiếp có nhiều nhất là 5 số nguyên tố
KV
3 tháng 11 2023
a) A nguyên khi (12n + 17) ⋮ (3n + 1)
Ta có:
12n + 17 = 12n + 4 + 13
= 4(3n + 1) + 13
Để (12n + 17) ⋮ (3n + 1) thì 13 ⋮ (3n + 1)
⇒ 3n + 1 ∈ Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}
⇒ 3n ∈ {-14; -2, 0; 12}
⇒ n ∈ {-14/3; -2/3; 0; 4}
Mà n là số nguyên
⇒ n ∈ {0; 4}
b) Để A là số nguyên thì ⋮ (10n + 9) (5n - 1)
Ta có:
10n + 9 = 10n - 2 + 11
= 2(5n - 1) + 11
Để (10n + 9) ⋮ (5n - 1) thì 11 ⋮ (5n - 1)
⇒ 5n - 1 ∈ Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}
⇒ 5n ∈ {-10; 0; 2; 12}
⇒ n ∈ {-2; 0; 2/5; 12/5}
Mà n là số nguyên
⇒ n ∈ {-2; 0}
\(\frac{10n+7}{5n-1}=\frac{2\left(5n-1\right)+9}{5n-1}=2+\frac{9}{5n-1}\)
Vậy \(5n-1\inƯ_{\left(9\right)}=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Bạn tự thay vào tìm n nhé^^
học tốt
Ta có: \(A=\frac{10n+7}{5n-1}=\frac{\left(10n-2\right)+9}{5n-1}=\frac{2\cdot\left(5n-1\right)+9}{5n-1}=2+\frac{9}{5n-1}\)
Để A nguyên => \(\frac{9}{5n-1}\inℤ\Rightarrow\left(5n-1\right)\inƯ\left(9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(5n-1\right)\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow5n\in\left\{-8;-2;0;2;4;10\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-\frac{8}{5};-\frac{2}{5};0;\frac{2}{5};\frac{4}{5};2\right\}\)
Mà n nguyên
=> \(n\in\left\{0;2\right\}\)