K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 6

a) ĐK: $y\ne 0;x,y\in\mathbb{Q}$

Ta có: $x-y=2(x+y)$

$\Rightarrow x-y-2x-2y=0$

$\Rightarrow -x-3y=0$

$\Rightarrow x=-3y$

Thay $x=-3y$ vào $x-y=\frac{x}{y}$, ta được:

$-3y-y=\frac{-3y}{y}$

$\Rightarrow -4y=-3$

$\Rightarrow y=\frac34(tm)$

Khi đó: $x=-3.\frac34=-\frac94(tm)$

b) ĐK: $y\ne0;x,y\in\mathbb{Q}$

Ta có: $x+y=\frac{x}{y}$

$\Rightarrow y(x+y)=x$

$\Rightarrow x=xy+y^2$

Thay $x=xy+y^2$ vào $x+y=xy$, ta được:

$xy+y^2+y=xy$

$\Rightarrow y^2+y=0$

$\Rightarrow y(y+1)=0$

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\left(loại\right)\\y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow y=-1\left(tm\right)\)

Khi đó: $x=x.(-1)+(-1)^2$

$\Rightarrow x=-x+1$

$\Rightarrow x+x=1$

$\Rightarrow 2x=1$

$\Rightarrow x=\frac12(tm)$

$Toru$

4 tháng 9 2020

a) x - y = 2 (x + y) x : y

Ta có: 2 (x + y) = x - y

=> 2x + 2y = x - y

=> 2x - x = y - 2y

=> x = -3y

=> x : y = -3

Vì x : y = x - y = 2 (x + y) = -3 nên ta có: x - y = -3 và 2 (x + y) = -3

=> x - y = -3 và x + y = -3/2 (*)

=> x - y + x + y = -3 + 3/2

=> 2x = -9/2

=> x = -9/4

Thay vào (*), ta được:

-9/4 + y = -3/2

=> y = -3/2 + 9/4 = 3/4

Vậy x = -9/4, y = 3/4.

b) x + y = xy = x : y

Ta có: x + y = xy (*)

=> xy - y = x

=> y (x - 1) = x

=> x : y = x - 1

Mà x + y = x : y nên x + y = x - 1

=> x - x + y = -1

=> y = -1

Thay vào (*), ta được: x + (-1) = -1x

x + (-1) = -x

x + x = 1

2x = 1

=> x = 1/2

Vậy x = 1/2, y = -1

25 tháng 8 2020

a) Từ x - y = 2(x + y) = x : y 

x - y = 2(x + y)

=> x - y = 2x + 2y 

=> x = -3y

=> => x : y = - 3

Khi đó 2(x + y) = - 3

=> x + y = -1,5 (1)

=> x - y = -3 (2)

Từ (1) (2) => x = [(-1,5) + (-3)] : 2 = -2,25

=> y = -1,5 - (-2,25) = 0,75

Vậy x =  -2,25 ; y = 0,75

b) Từ x + y = x.y = x : y (1)

=> xy = x : y

=> \(xy=\frac{x}{y}\Rightarrow y=\frac{x}{y}:x\Rightarrow y=\frac{1}{y}\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)

Từ (1) => x + y = xy

TH1 : Nếu y = 1 

=> x + 1 = x

=> 0x = 1 (loại) 

TH2 : Nếu y = -1

=> x - 1 = -x

=> 2x = 1 

=> x = 0,5 (tm)

Vây y = - 1 ; x = 0,5

29 tháng 6 2015

a/ x.(x-1/3)<0

mà x > x-1/3

=> x>0 ; x-1/3 < 0 

=> x>0 ; x<1/3

=> 0<x<1/3, x thuộc Q

chọn ba số x là : 1/4 ; 1/5; 1/6

b/

x+y = x.y= x:y

x+y = x.y

=> x= x.y-y = y.[x-1]

=> x:y= x-1 [1]

=> x+y = x:y = x-1

=> y= -1 thay vào [1]

=> x: [-1] = x-1

=> -x = x-1

=> 2x = 1

=> x= 1/2

Vậy x= 1/2 ; y= -1

29 tháng 6 2015

a)x(x-1/3)<0

Do x>x-1/3

=>x>0 x-1/3<0

<=>0<x<1/3

=>0<x<4/12

=>x={1/12;2/12;3/12;...}

Bạn bảo tìm 3 số nên mk tìm nấy chứ có vô số x

b)xy=x:y

=>y.y=x:x=1

=>y=1 hoặc y=-1

*)y=1

=>x+1=x

<=>x-x=1

<=>0=1(L)

*)y=-1

=>x-1=-x

<=>x+x=1

<=>2x=1

<=>x=1/2

Vậy y=-1 x=1/2

29 tháng 6 2015

a/ x.(x-1/3)<0

mà x > x-1/3

=> x>0 ; x-1/3 < 0 

=> x>0 ; x<1/3

=> 0<x<1/3, x thuộc Q

chọn ba số x là : 1/4 ; 1/5; 1/6

b/

x+y = x.y= x:y

x+y = x.y

=> x= x.y-y = y.[x-1]

=> x:y= x-1 [1]

=> x+y = x:y = x-1

=> y= -1 thay vào [1]

=> x: [-1] = x-1

=> -x = x-1

=> 2x = 1

=> x= 1/2

Vậy x= 1/2 ; y= -1

28 tháng 6 2015

a/

\(x-y=2\left(x+y\right)\Rightarrow x=-3y\)

\(x-y=\frac{x}{y}\Rightarrow-3y-y=\frac{-3y}{y}=-3\Rightarrow-4y=-3\Rightarrow y=\frac{3}{4}\)

\(x=-3.\frac{3}{4}=-\frac{9}{4}\)

b/

\(xy=\frac{x}{y}\Rightarrow xy^2=x\Leftrightarrow x\left(y^2-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(y^2=1\)

+TH1: \(x=0\) \(0+y=0.y=\frac{0}{y}=0\Rightarrow y=0\)(loại do \(y\ne0\) (y là mẫu số)

+TH2: \(y^2=1\) \(\Rightarrow\) \(y=1\) hoặc \(y=-1\)

\(y=1\) thì \(x+1=x.1\Rightarrow1=0\) (vô lí)

\(y=-1\) thì \(x-1=-x\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-1\)

14 tháng 6 2016

ĐK: y khác 0

Từ x - y = 2*(x + y) => x = -3y => x:y = -3

Nên -3y - y = -3 => y = 3/4; x = -9/4

24 tháng 8 2016

1/ a/ x = 1/2, y = -1

b/ x = -1/2 ; y = 1

16 tháng 6 2017

Thay vào :\(2\left(x+y\right)=\frac{x}{y}\)được \(-4y=\frac{-3y}{y}\)

\(< =>y=\frac{3}{4}=>x=\frac{-9}{4}\)

Vậy :\(x=\frac{-9}{4};y=\frac{3}{4}\)

14 tháng 6 2016

Xét x - y = 2. (x + y)

=> x - y = 2x + 2y => x - 2x = 2y + y  => -x = 2y (1)

Xét x - y = x : y

=> =[y + (-x)] = x : y => -(y + 2y) = x : y => -3y = x : y => x = -3y2 => -x = 3y2 (2)

Từ (1) và (2) => 2y = 3y2 <=> y = 0

Mà y khác 0 vì y là số chia trong x : y

Vậy ko có cặp số x;y nào thỏa mãn đề bài