Question

[Pham Trong Bach]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  sao cho phương trình x 2 + m x + 2 = 2 x + 1   có hai nghiệm thực?

A.  m ≤ 3

B.  m ≤ 5

C. m>1

D. đáp án khác

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Điều kiện: x≥ -1/2 

Phương trình 

x 2 + m x + 2 = 2 x + 1 ⇔ 3 x 2 + 4 x - 1 = m x ( * )

Vì  x= 0  không là nghiệm nên (*) 

⇔ m = 3 x 2 + 4 x - 1 x

xét  f ( x ) = 3 x 2 + 4 x - 1 x .

Ta có  đạo hàm 

f ' ( x ) = 3 x 2 + 1 x 2 > 0 ∀ x ⩾ - 1 2 ; x ≠ 0

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có để phương trình có hai nghiệm thì m ≥ 9/2.

Chọn D.