Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(P=\frac{2\left(x^2-4x+4\right)}{\left(x^3-8\right)-\left(6x^2-12x\right)}=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-6x\left(x-2\right)}=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x^2-4x+4\right)}\)
\(P=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x^2-4x+4\right)}=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x-2\right)^2}=\frac{2}{x-2}\)
b/ Để P nguyên thì 2 phải chia hết cho x-2
=> x-2=(-2; -1; 1; 2) => x={0; 1; 3; 4}
a3 + b3 + c3 – 3abc
Ta sẽ thêm và bớt 3a2b +3ab2 sau đó nhóm để phân tích tiếp
a3 + b3 + c3 = (a3 + 3a2b +3ab2 + b3) + c3 – (3a2b +3ab2 + 3abc)
= (a + b)3 +c3 – 3ab(a + b + c)
= (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2 – 3ab]
= (a + b + c)(a2 + 2ab + b2 – ac – bc + c2 – 3ab]
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)
a)\(P=\frac{2x^2-8x+8}{x^3-6x^2+12x-8}\left(x\ne2\right)\)
\(P=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)^3}\)
\(P=\frac{2}{x-2}\)
b)Để P nguyên thì \(2⋮x-2\).Hay \(\left(x-2\right)\inƯ\left(2\right)\)
Ư(2) là:[1,-1,2,-2]
Do đó ta có bảng sau:
| x-2 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
\(M=\frac{x+2}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)+4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\)
muốn M nhận giá trị nguyên thì \(x-2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)
Giải
Ta có : \(M=\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2+4}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x-2}{x-2}+\frac{4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\)
Để M nguyên thì \(\frac{4}{x-2}\)nguyên
\(\Rightarrow4⋮\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Sau đó lập bảng là ra
Minh Triều ơi rút gọn thành \(\frac{-3x+6}{x-4}\)xong rồi làm như nào để tìm x nguyên vậy, help mk với
a) \(Q=\frac{x+3}{2x+1}-\frac{x-7}{2x+1}\left(ĐK:x\ne-\frac{1}{2}\right)\)
\(=\frac{x+3-x+7}{2x+1}=\frac{10}{2x+1}\)
b) Để Q nguyên \(\Leftrightarrow\frac{10}{2x+1}\in Z\)
=> \(2x+1\inƯ\left(10\right)\)
=> \(2x+1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 10 | -10 |
| x | 0 | -1 | \(\frac{1}{2}\) (loại) | \(-\frac{3}{2}\)(loại) | \(\frac{3}{2}\)(loại) | \(-\frac{5}{2}\)(loại) | \(\frac{9}{2}\)(loại) | \(-\frac{11}{2}\)(loại) |
Vậy \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Để \(P=x+\sqrt{x}+3\)nguyên mà \(x\)nguyên thì \(\sqrt{x}\)nguyên.
Suy ra \(\sqrt{x}=k\Leftrightarrow x=k^2\)với \(k\inℤ\).
Vậy \(x=k^2\)với \(k\inℤ\)thì thỏa mãn ycbt.