Tìm tất cả các giá trị m để biểu thức sau luôn dương với mọi x\(\in\)Rf(x)= x...

\(\in\)R

f(x)= x^...">

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Alice

5 tháng 3 2021

Tìm tất cả các giá trị m để biểu thức sau luôn dương với mọi x\(\in\)R

f(x)= x² - (m + 2 )x + 8m + 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

Buddy

5 tháng 3 2021

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Kimian Hajan Ruventaren

17 tháng 2 2021

a) Tam thức \(f\left(x\right)=x^2+2\left(m-1\right)+m^2-3m+4\) không âm với mọi giá trị xb) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để mọi x thuộc R biểu thức \(f\left(x\right)=x^2+\left(m+2\right)x+8m+1\) luôn nhận giá trị dươngc) Tìm tất cả các giá trị m để biểu thức \(f\left(x\right)=x^2+\left(m+1\right)x+2m+7>0\forall x\in...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

Vũ Việt Đức

3 tháng 2 2021 - olm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

\(\frac{x^2-4x-4}{x^2-2\left(m-1\right)x+16}\le2\) với mọi \(x\in R\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

lu nguyễn

7 tháng 3 2019

1,với giá trị nào của a thì bpt \(ax^2-x+a\ge0,\forall x\in R\)

2,cho f(x)=\(-2x^2+\left(m+2\right)x+m-4\) tìm m để f(x) âm với mọi x

3,tìm m để x²-2(2m-3)x+4m-3>0, với mọi x thuộc R

4, cho f(x)=mx²-2x-1. Xác định m để f(x)<0 với mọi x thuôc R

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

Trương Thị Hải Anh

13 tháng 3 2019

1, BPT đúng với mọi x thuộc R khi vầ chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\1-4a^2\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\le\frac{-1}{2};a\ge\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a\ge\frac{1}{2}\)

2, điều kiện: \(\Delta< 0\\ \Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+8\left(m-4\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2+12m-28< 0\\ \Leftrightarrow-14< m< 2\)

3, điều kiện: \(\Delta'< 0\\ \Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2-\left(4m-3\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2-4m+3< 0\\ \Leftrightarrow1< m< 3\)

4, Nếu m=0 => f(x)=-2x-1<0 (loại)

Nếu m≠0 để f(x)<0 với ∀x ϵ R khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\1+m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m< -1\)

Đúng(0)

Nguyễn Văn An

19 tháng 9 2015

tìm tâts cả các số thực m sao cho (C_RF) giao với [m-1;m+1) # khác \(\phi\) với F=[1;6)

tìm tất cả các số thực m sao cho tập S không phải con của (E giao F) với S={ x\(\varepsilon R\) / x² -2(m+1)x +m² +2m=0 } vỡi E=( \(-\infty\);4), F=[1;6)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

Ha My

17 tháng 2 2020

Bài 1: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:

a) x²- 4x + m -5

b) x² - ( m + 2)x +8m +1

c) x² + 4x + (m - 2)²

d) -x² + 4( m+1)x + 1 - m²

e) -x² + 2m\(\sqrt{2x}\) - 2m² - 1

f) (m - 2)x² - 2( m- 3 )x + m -1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 2 2020

Để các biểu thức luôn dương:

a/ \(\Delta'=4-\left(m-5\right)< 0\Leftrightarrow9-m< 0\Rightarrow m>9\)

b/ \(\Delta=\left(m+2\right)^2-4\left(8m+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-28m< 0\Rightarrow0< m< 28\)

c/ \(\Delta'=4-\left(m-2\right)^2< 0\Leftrightarrow-m^2+4m< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>4\end{matrix}\right.\)

d/ Do hệ số \(a=-1< 0\) nên ko tồn tại m thỏa mãn

e/ Tương tự câu trên, ko tồn tại m thỏa mãn

f/ \(\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>2\\-3m+7< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\frac{7}{3}\)

Đúng(0)

dung doan

11 tháng 2 2020

Cho tam thức bậc hai f(x)=x²-(m+2)x+2m+1

Tìm m để bất phương trình f(x)>0 đúng với mọi \(x\in R\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

Đinh Doãn Nam

11 tháng 2 2020

f(x)>0 <=>\(x^2-\left(m+2\right)x+2m+1>0\)

Bất phương trình có a=1>0

=>Bất phương trình đúng với mọi x thuộc tập số thực

<=>\(\Delta< 0\)(Vì khi \(\Delta\)<0 thì f(x) cùng dấu a với mọi x thuộc tập số thực)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-4\left(2m+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-12m< 0\)

\(\Leftrightarrow0< m< 12\)

Đúng(0)

Nguyễn Thị Như Quỳnh

3 tháng 12 2019 - olm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm (x,y) thỏa mãn \(|\)x \(|\)

\(\le\)1

\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)2x-y+1=0

X²-3xy+y²=2x+m²-4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

PHÙNG MINH KHOA

4 tháng 9 2021 - olm

Cho parabol (P): ax²+bx+c. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình x²-x-m\(\sqrt{2}\)=0 có duy nhất 1 nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

PHÙNG MINH KHOA

4 tháng 9 2021

ai đó giúp mình với :((

Đúng(0)

Phạm Đức Trọng

7 tháng 5 2016

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

\(m.9^x+\left(m-1\right)3^{x+2}+m-1>0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

Phan Thị Cẩm Tiên

7 tháng 5 2016

Đặt \(t=3^x,t>0\)

Bất phương trình trở thành :

\(m.t^2+9\left(m-1\right)t+m-1>0\)

\(\Leftrightarrow m\left(t^2+9t+1\right)>9t+1\)

\(\Leftrightarrow m>\frac{9t+1}{t^2+9t+1}\)

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi :

\(m>max_{t>0}\frac{9t+1}{t^2+9t+1}\)

Xét hàm số \(f\left(t\right)=\frac{9t+1}{t^2+9t+1};t>0\)

Ta có : \(f'\left(t\right)=\frac{-9t-2}{\left(t^2+9t+1\right)^2}< 0,t>0\)

đây là hàm nghịch biến suy ra \(f\left(t\right)< f\left(0\right)=1\)

Do đó : \(\frac{9t+1}{t^2+9t+1}< 0,t>0\) nên các giá trị cần tìm là \(m\ge1\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP