Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Số giao điểm của đường thẳng y = ( m - 1 ) x và đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m + 1 là số nghiệm của PT x 3 - 3 x 2 + m + 1 = ( m - 1 ) x ⇔ x 3 - 3 x 2 + x + 1 - m x + m = 0 ⇔ ( x - 1 ) ( x 2 - 2 x - m - 1 ) = 0 để tồn tại ba giao điểm phân biệt thì 1 - 2 - m - 1 ≢ 0 ∆ ' = 1 + m + 1 > 0 ⇔ m ≢ - 2 m > - 2 khi đó tọa độ ba giao điểm là B ( 1 ; m - 1 ) , A ( x 1 ; y 1 ) , C ( x 2 ; y 2 ) hơn nữa x 1 + x 2 2 = 1 y 1 + y 2 2 = ( m - 1 ) x 1 + ( m - 1 ) x 2 2 = ( m - 1 ) ( x 1 + x 2 ) 2 = m - 1
⇒ B là trung điểm AC hay ta có AB=BC
Đáp án A
Ta có: lim x → + ∞ y = 0 ⇒ đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y = 0 .
Để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì phương trình : g x = x 2 − 2 m x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt
x 1 > x 2 ⇔ Δ ' = m 2 − m − 2 > 0 x 1 − 1 x 2 − 1 ≥ 0 x 1 − 1 + x 2 − 1 > 0 ⇔ m + 1 m − 2 > 0 x 1 x 2 − x 1 + x 2 + 1 ≥ 0 x 2 + x 2 > 2 ⇔ m + 1 m − 2 > 0 m + 2 − 2 m + 1 > 0 2 m > 2 ⇔ 3 ≥ m > 2.
