Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có: x . log 2 x − 1 + m = m . log 2 x − 1 + x
⇔ x − m . log 2 x − 1 = x − m .
⇔ x − m log 2 x − 1 − 1 ⇔ x − m = 0 log 2 x − 1 = 1 ⇔ x = m x − 1 = 2 ⇔ x = m x = 3 *
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt ⇔ * có nghiệm duy nhất x > 1 ; x ≠ 3. Vậy m > 1 v à m ≠ 3 là giá trị cần tìm.
Chọn B.
Phương pháp:
Đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình tìm nghiệm và tìm điều kiện để bài toán thỏa.
Đáp án D
Phương trình x + 1 = m 2 x 2 + 1 ⇔ m = x + 1 2 x 2 + 1 ; ∀ x ∈ ℝ
Xét hàm số f x = x + 1 2 x 2 + 1 trên ℝ có f ' x = 1 - 2 x 2 x 2 + 1 3 = 0 ⇔ x = 1 2 .
Tính các giá trị f 1 2 = 6 2 ; lim x → + ∞ f x = 1 2 ; lim x → - ∞ f x = - 1 2
Khi đó, để f(x) = m có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 2 2 < m < 6 6 .
Đáp án A
Xét hàm số f x = x 4 − 3 x 2 ,
có f ' x = 4 x 3 − 6 x = 0 ⇔ x = 0 x = ± 6 2 .
Tính các giá trị f 0 = 0 ; f ± 6 2 = − 9 4
=> Đồ thị (C) của hàm số y=f(x) .
Để phương trình f x = m + 1 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ m + 1 > 0 m + 1 = − 9 4 ⇔ m > − 1 m = − 13 4
Đáp án B
Đồ thị hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 1 có dạng
Với điểm cực tiểu là (0;1) nên để phương trình x 4 + 2 x 2 + 1 = m có hai nghiệm thì m>1 .