Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm:
x2 = 2x - m
<=> x2 - 2x + m = 0
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
<=> (-1)2 - m > 0
<=> 1 - m > 0
<=> m < 1
Ta có: y1 = x12
y2 = x22
y1 + y2 + x12x22 = 6(x1 + x2)
<=> x12 + x22 + x12x22 = 6(x1 + x2)
<=> (x1 + x2)2 - 2x1x2 + (x1x2)2 = 6(x1 + x2)
Theo viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m\end{cases}}\)
<=> 22 - 2m + m2 = 6.2
<=> 4 - 2m + m2 = 12
<=> 4 - 2m + m2 - 12 = 0
<=> m2 - 2m - 8 = 0
<=> m = 4 (ktm) hoặc m = -2 (tm)
=> m = -2
a/ để (d3)//(d2) thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+1=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm1\\m\ne1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m=-1\)
vậy m=-1 thì(d3)//d2)
b/xét pt hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) ta có:
\(x-2=2x+1\) \(\Leftrightarrow x=-3\)
thay vào (d1)=>y=-5
=>(-3;-5) là giao điểm của d1 và d2
để 3 đường thẳng đồng quy thì :
\(\left(-3;-5\right)\in\left(d3\right)\)\(\Leftrightarrow-5=-\left(m^2+1\right)3+m\)
\(\Leftrightarrow3m^2-m-2=0\) \(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(3m+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
vậy m=1 hoặc m=-2/3 thì 3 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm
a, Ta có A thuộc (P) <=> \(y_A=x^2_A\Rightarrow y_A=4\)Vậy A(-2;4)
b, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(x^2-2x-m^2+2m=0\)
\(\Delta=1-\left(-m^2+2m\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi m khác 1
c, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2+2m\end{cases}}\)
Vì x1 là nghiệm pt trên nên \(x_1^2=2x_1+m^2-2m\)
Thay vào ta được \(2x_1+m^2+2x_2=5m\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)+m^2-5m=0\)
\(\Rightarrow m^2-5m+4=0\Leftrightarrow m=1\left(ktm\right);m=4\left(tm\right)\)
b) x2-2x-m2+2m=0
Δ'= (-1)2+m2-2m= (m-1)2>0 thì m≠1
KL:....
c) với m≠1 thì PT có 2 nghiệm PB
C1. \(x_1=1-\sqrt{\left(m-1\right)^2}=1-\left|m-1\right|\)
tt. tính x2
C2.
Theo Viets: \(S=x_1+x_2=2;P=x_1x_2=-m^2+2m\)
Ta có: \(x_1^2+2x_2=3m\Rightarrow x_1^2=3m-2x_2\)
Từ \(S=x_1+x_2=2\Rightarrow x_2=2-x_1\)Thay vào P ta có:
\(P=x_1\left(2-x_1\right)=-m^2+2m\)
⇔2x1-x12=-m2+2m
⇔2x1- (3m-2x2)=-m2+2m (Thay x12=3m-2x2)
⇔2x1-3m+2x2=-m2+2m⇔2(x1+x2)=-m2+5m ⇔2.2=-m2+5m ⇔m=4 (TM) và m=1(KTM)
Vậy với m=4 thì .....
a)
đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi :
a = a' và b khác b'
suy ra :
\(m-1=3\) \(\Leftrightarrow m=4\)
vậy đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi m = 4
Thay x=-1 vào (P), ta được:
y=-2*(-1)^2=-2
Thay x=-1và y=-2 vào (d), ta được:
-(m+1)-m-3=-2
=>-m-1-m-3=-2
=>-2m-4=-2
=>2m+4=2
=>m=-1
Gọi giao điểm của 2 đường thẳng đó trên trục tung là A( 0;a )
Khi đó tọa độ điểm A( 0;a ) thỏa mãn hpt \(\hept{\begin{cases}a=m^2+1\\a=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow m^2+1=5\)
\(\Rightarrow m^2=4\)
\(\Rightarrow m=\pm2\)
Vậy \(m=\pm2\)
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm của $y=2x+m+2$ và $y=(1-m)x+1$ là:
$2x+m+2=(1-m)x+1$
$\Leftrightarrow x(m+1)+m+1=0$
$\Leftrightarrow (m+1)(x+1)=0$
$\Leftrightarrow m=-1$ hoặc $x=-1$
Nếu $m=-1$ thì 2 đường thẳng trên trùng nhau (loại)
$\Rightarrow x=-1$
Khi đó: $y=(1-m)x+1=(1-m)(-1)+1=m-1+1=m$
Vậy $(-1,m)$ là giao điểm của 2 ĐT
Để giao điểm này nằm trên $y=-x^2$ thì:
$m=-(-1)^2=-1$