TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
28 tháng 11 2016
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{p}\)⇔ p(x+y)=xy (1)
Vì p là số nguyên tố nên suy ra trong hai số x,y luôn có 1 số chia hết cho p.
Không mất tính tổng quát ta giả sử: x ⋮ p ⇒ x=kp (k∈N∗)
Nếu k=1, thay vào (1) ta được: p(p+y)=p ⇒ p+y=1, vô lí.
Do đó k≥2. Từ (1) suy ra: p(kp+y)=kp.y ⇔ y=\(\frac{kp}{k-1}\)
Do y∈N∗ mà (k;k−1)=1 ⇒ p ⋮ k−1 ⇒ k−1∈{1;p}
∙ k−1=1 ⇒ k=2⇒x=y=2p
∙ k−1 = p ⇒ k=p+1 ⇒ x=p(p+1),y=p+1
Vậy phương trình có ba nghiệm là: (2p;2p),(p+1;p2+p),(p2+p;p+1).
ND
0
MA
3
T
16 tháng 4 2019
Ta thấy 2011x và 42231 đều chia hết cho 2011 nên 7y chia hết cho 2011.
Mà (7;2011) = 1 nên y chia hết cho 2011.Đặt y = 2011k (\(k\inℕ^∗\) tức là \(k\ge1\))
Suy ra \(2011\left(x+7k\right)=42231=21.2011\)
Chia hai vế cho 2011 ta được: x + 7k = 21 tức là x = 21 - 7k
Do x nguyên dương nên suy ra \(1\le k< 21\).
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=21-7k\\y=2011k\end{cases}}\left(1\le k\le20\right)\)
LT
0
TN
1
S
8 tháng 1 2017
2x - 5y + 5xy = 14
<=> 2x - 2 - 5y + 5xy = 12
<=> 2(x - 1) + 5y(x - 1) = 12
<=> (x - 1)(2 + 5y) = 12
=> (x - 1) và (2 + 5y) \(\in\)Ư(12)
Để (2 + 5y) \(\in\)Ư(12) mà y là số nguyên thì (2 + 5y) \(\in\){-3;12;2}
Khi đó (x - 1) \(\in\){-4;1;6}
Ta có bảng
| x - 1 | -4 | 1 | 6 |
| 2 + 5y | -3 | 12 | 2 |
| x | -3 | 2 | 7 |
| y | -1 | 2 | 0 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (-3;-1) ; (2;2) ; (7;0)
DL
2
HM
8 tháng 1 2017
giải
2x - 5y + 5xy = 2x - 5y ( x-1 )
= 2x - 2 - 5y(x-1 ) = 12
= (2 - 5y) (x-1) = 12
Sau đó tìm ước