Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
y ' = y = 4 x 3 - 4 m 2 x
Hàm số có 3 điểm cực trị khi m ≠ 0
Khi đó 3 điểm cực trị là
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp( nếu có) của tứ giác ABOC .
Do tính chất đối xứng , ta có
A,O,I thẳng hàng
⇒ A O là đường kính của đường tròn ngoại tiếp( nếu có) của tứ giác ABOC
Kết hợp điều kiện m = ± 1 ( thỏa mãn)
Chọn B
[Phương pháp tự luận]
Hàm số có 3 điểm cực trị khi m > 0
Ba điểm cực trị là:
Tứ giác OBAC đã có OB=OC ,AB=AC.
Vậy tứ giác OBAC là hình thoi chỉ cần thêm điều kiện
( thỏa mãn).
+ Đạo hàm y’ = -4 x3+ 4mx= -4x( x2- m)
Để hàm số có 3 điểm cực trị khi m> 0
+ Tọa độ ba điểm cực trị là: A( 0; 1-4m) ; B ( - m ; m 2 - 4 m + 1 ) ; C ( m ; m 2 - 4 m + 1 )
Tứ giác OBAC đã có OB= OC; AB= AC.
Vậy tứ giác OBAC là hình thoi khi và chỉ khi :
O A = A C h a y ⇔ m + ( m 2 - 4 m + 1 ) 2 = m + m 4 ⇔ ( m 2 - 4 m + 1 ) 2 = m 4
Tổng các giá trị của m thỏa mãn đầu bài là 9/4.
Chọn D.
TXĐ: 
.
Ta có 
Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình y'=0 có 3 nghiệm phân biệt 
Khi đó ta có:
y' = 0
.
Ta có: 
Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, khi đó ta có:
Khi đó tổng các phần tử của S là
Chọn C
Chọn D
Khi đó đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:
Vì B, C đối xứng với nhau qua trục tung nên B C ⊥ O A
Do đó O là trực tâm tam giác:
Kết hợp điều kiện, vậy m = 1 là giá trị cần tìm
Chọn D
y ' = 4 x 3 - 4 m x
Hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ m > 0
Khi đó đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là
A (0;m-1)
B ( m ; m 2 + m - 1 )
C ( - m ; m 2 + m - 1 )
Vì B,C đối xứng nhau qua trục tung nên B C ⊥ O A
Do đó O là trực tâm tam giác ABC
Với O B ⇀ = ( m , m 2 + m - 1 ) , A C ⇀ = ( - m , m 2 )
Vậy m = 1 là gtct
+ Đạo hàm y’ = 4x3- 4mx
Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m≠0.
+ Khi đó đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:
+ Vì B,C đối xứng nhau qua trục tung nên BC và OA vuông góc với nhau.
Do đó O là trực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi OB vuông góc AC hay 
Với
Kết hợp với điều kiện m ≠ 0 thì m = 1 là giá trị cần tìm.
Chọn B.
có 3 điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính tổng các phần tử của S.
Ta có đạo hàm
Để hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m≠0.
Khi đó, tọa độ 3 điểm cực trị là: A( 0; m4+ 3) ; B( m; 3) và C( -m; 3) là ba điểm cực trị.
Vì yA> yB= yC n ên yêu cầu bài toán; tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn ( C)
Và A B = A C O B = O C suy ra OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Suy ra OA là đường kính của đường tròn C ⇒ O B → . A B → = 0 ( 1 )
Mà
suy ra
Chọn C.