K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
2
29 tháng 11 2019
Không mất tính tổng quát. Giả sử: 0< a < b < c ; a, b, c là các số tự nhiên. Vì 1/ a + 1/b + 1/c = 4/5 <1 => a; b ; c > 1
=> \(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}>\frac{1}{c}\)
=> \(\frac{4}{5}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\)
=> \(\frac{4}{5}< \frac{3}{a}\)
=> \(a=3\) hoặc 2
TH1: Với a = 3
=> \(\frac{1}{3}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}< \frac{1}{2}\)
=> \(\frac{7}{15}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{2}{b}\); b > 2
=> \(\frac{7}{15}< \frac{2}{b}\); b > 2
=> b = 3; hoặc b = 4
+) Với b = 4 => \(\frac{1}{4}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}\)
=> \(\frac{1}{c}=\frac{13}{60}\)=> \(c=\frac{60}{13}\) loại vì c là số tự nhiên.
+) Với b = 3 => \(\frac{1}{3}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}\)
=> \(\frac{1}{c}=\frac{2}{15}\) loại vì c là số tự nhiên.
TH2: a = 2
=> \(\frac{1}{2}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)
=> \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}< \frac{1}{3}\)
=> \(\frac{3}{10}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{2}{b};b>3\)
=> \(\frac{3}{10}< \frac{2}{b};b>3\)
=> b = 4 hoặc b = 5 hoặc b = 6
+) Với b = 4 có: \(\frac{1}{4}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow c=20\)( thử lại thỏa mãn)
+) Với b = 5 có: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow c=10\)( thử lại thỏa mãn)
+) Với b = 6 có: \(\frac{1}{6}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{2}{15}\)loại
Vậy bộ 3 số tự nhiên cần tìm là : ( 2; 4; 20) ; ( 2; 5; 10 ) và các hoán vị.
TM
0
KC
0
25 tháng 2 2020
c) Câu hỏi của Yumani Jeng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
YN
9 tháng 2 2023
a)
\(A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\)
\(5^2.A=5^2.\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)\)
\(25A=5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\)
\(A+25A=\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)+\left(5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\right)\)
\(26A=5^{22}-1\)
\(A=\dfrac{5^{22}-1}{26}\).
b)
\(26A+1=5^n\)
\(\Leftrightarrow\left(5^{52}-1\right)+1=5^n\)
\(\Leftrightarrow5^{52}=5^n\)
\(\Rightarrow n=52\).
c)
\(A=\left(5^{50}-5^{48}\right)+\left(5^{46}-5^{44}\right)+...+\left(5^6-5^4\right)+\left(5^2-1\right)\)
\(=5^{48}.\left(5^2-1\right)+5^{44}.\left(5^2-1\right)+...+5^4.\left(5^2-1\right)+1.\left(5^2-1\right)\)
\(=5^2.24.\left(5^{46}+5^{42}+...+5^2\right)+24\)
\(=25.4.6.\left(5^{46}+5^{42}+...+5^2\right)+24\)
\(=100.6.\left(5^{46}+5^{42}+...+5^2\right)+24⋮100\)
\(\Rightarrow A⋮100\).
NP
1
M
19 tháng 7 2016
a) Do x,y thuộc N nên x + 1; y - 2 thuộc Ư(3) = {1;3}
*) x + 1 = 1; y - 2 = 3 => x = 0; y = 5
*) x + 1 = 3; y - 2 = 1 => x = 2; y = 3
Vậy (x, y) = (0, 5); (2; 3)
b) Do x,y thuộc N nên 2x + 1, y + 2 thuộc Ư(4) = {1; 2; 4}
Vì 2x + 1 là lẻ nên 2x + 1 chỉ bằng 1 => y + 2 phải bằng 4
=> x = 0; y = 2
c) Do x,y thuộc N nên x + 1, xy - 2 thuộc Ư(5) = {1; 5}
*) x + 1 = 1 => x = 0
xy - 2 = 5 => xy = 7 mà x = 0 => loại
*) x + 1 = 5 => x = 4
xy - 2 = 1 => xy = 3 => 4y = 3 => y = 3/4 không phải stn => loại
=> Không có kết quả nào thỏa mãn