K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 4 2017
3x+4x=5x
=> \(\frac{3^x+4^x}{5^x}=1\)
=> \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)
Với x=2, ta có \(\left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2=1\)
Với x<2, ta có \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x>\frac{9}{25}+\frac{16}{25}=1\)
Với x>2, ta có \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x< \frac{9}{25}+\frac{16}{25}=1\)
Vậy x=2
17 tháng 4 2016
Xét với x=2 thì \(3^2+4^2=5^2\) đúng
Xét với x>2 thì \(3^x+4^x=5^x\Leftrightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)
Mà x>2 thì \(\left(\frac{3}{5}\right)^x<\frac{9}{25}\);\(\left(\frac{4}{5}\right)^x<\frac{16}{25}\) \(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x<1\)
Vậy với x>2 thì không có số nào thỏa mãn
Vậy Số x thỏa mãn là 2
MG
2
HP
8 tháng 1 2016
\(\frac{3}{x+3}>\frac{1}{x}>\frac{4}{x+7}=>\frac{3.4}{4.\left(x+3\right)}>\frac{12}{12x}>\frac{4.3}{3.\left(x+7\right)}=>\frac{12}{4x+12}>\frac{12}{12x}>\frac{12}{3x+21}\)
=>4x+12<12x<3x+21
x là stn =>x=2
TD
0
DQ
0
9 tháng 4 2018
Xét x=0 thì 1+1=1\(\Rightarrow\)2=1(vô lí)
Xét x=1 thì 3+4=5\(\Rightarrow\)7=5(vô lí)
Xét x=2 thì 32+42=52\(\Rightarrow\)9+16=25(thỏa mãn)
Xét x>2 thì \(\frac{3^x+4^x}{5^x}=1\Rightarrow\frac{3^x}{5^x}+\frac{4^x}{5^x}=1\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)
Vì x>2 nên \(\left(\frac{3}{5}\right)^x< \left(\frac{3}{5}\right)^2;\left(\frac{4}{5}\right)^x< \left(\frac{4}{5}\right)^2\)\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x< \left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{3^2+4^2}{5^2}=1\)(vô lí)
Vậy x=2 thỏa mãn
BH
1
NM
1
Xét với x = 2 thì \(3^2\)\(+\)\(4^2\)\(=\)\(5^2\)đúng
Xét với x > 2 thì \(3^x\)\(+\)\(4^x\)\(=\)\(5^x\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{3}{5}\right)^x\)\(+\)\(\left(\frac{4}{5}\right)^x\)\(=\)\(1\)
Mà x > 2 thì \(\left(\frac{3}{5}\right)^x\)\(< \)\(\frac{9}{25}\)\(;\)\(\left(\frac{4}{5}\right)^x\)\(< \)\(\frac{16}{25}\)\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{3}{5}\right)^x\)\(+\)\(\left(\frac{4}{5}\right)^x\)\(< \)\(1\)
Vậy với x > 2 thì không có số nào thỏa mãn.
Vậy số x thỏa mãn là 2.
x= 2
c/m để sau