Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
67:x( du 7)
93:x (du 9)
=>67-7 chia hết cho x
93-9 chia hết cho x
=>60 chia hết cho x
84 chia hết cho x
=>x thuộc ÚC (60,84)
lại có
60=2^2.3.5
84=2^2.3.7
=>UCLN(60,84)=2^2.3=12
=>UC(60,84)=U(12)={1,2,3,4,6,12}
vay xthuoc {1,2,3,4,6,12}
5 số tự nhiên đó có dạng: a + a+1+a+2+a+3+a+4 = a x 5 + 10 = 5 x (a+2)
Vậy tổng số số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 5
a: x chia hết cho 4;5;10
nên \(x\in BC\left(4;5;10\right)\)
mà 10<=x<50
nên x=40
b: x=33
2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d 1
chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
x:54 dư 12
=>x=54k+12
=>\(\frac{x}{9}\)=6k+1+\(\frac{3}{9}\)(dư 1)
y:72 dư 10
=>y=72k'+10
=>\(\frac{y}{9}\)=8k'+1+\(\frac{1}{9}\)(dư 1)
=>(x+y) :9 dư 3+1=4
mình nhầm sửa chỗ 6k+1+\(\frac{3}{9}\)(dư 1) thành (dư 3) nhé
Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n thuộc N; n \(\ge\)999)
Khi đó : n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1 => n+65 chia hết cho 248
Vì n \(\ge\)999 nên (n+65) 1064
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \
=> n = 927
Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927 .
Gọi số cần tìm là a thì a+3 chia hết cho 7 và a+3 chia hết cho 9 nên a+3 chia hết cho 63 suy ra a chia cho 63 dư 60
67:x dư 7=>67-7 chia hết cho x=>60 chia hết cho x
93:x dư 9=>93-9 chia hết cho x=>84 chia hết cho x
60 chia hết cho x
84 chia hết cho x
=>x thuộc ƯCLN(60;84)
60=2^2.3.5
84=2^2.3.7
ƯCLN(60;84)=2^2.3=12
Vì x thuộc ƯCLN(60;84)=>x=12
Cái chỗ chia hết cho 7 bạn sửa lại thành dấu ba chấm nha, kí hiệu chia hết đó
Còn 2^2 là 2 mũ 2 đó
Dấu . là nhân nha