Question

[Lê Quang Vinh]

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 1 lít

Answer 1

[꧁༺ ♥乡☪ℳikey✰⁀ᶦᵈᵒᶫッ☠ ♥ ༻꧂]

Nhận xét: 

3 - 1 = 2 

4 - 2 = 2 

5 - 3 = 2 

6 - 4 = 2 

Gọi số cần tìm là a 

thì a + 2 chia hết cho cả 3,4,5,6 

Ta có 3 = 3 x 1 

4 = 2 x 2 

3 = 5 x 1 

6 = 3 x 2 

3 x 2 x 2 x 5 = 60 

a + 2 là bội của 60 

a = (60 - 2 ) + k x 60 

a= 58 + k x 60 

a chia hết cho 11 mà 58: 11 = 5 (dư 3); 11 - 3 = 8 

Vậy (k x 60) : 11 ( dư 8) 

Dùng phép thử chọn để tìm k ta được k = 6 

Vậy a = 58 + 6 x 60 = 418