Question

[Tomoyo Daidouji]

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia 8 dư 6 ,chia 12 dư 10,chia15 đủ 13 và chia hết cho 23

Answer 1

[ღ๖ۣۜTó¢ ηɠαηɠ ʋαĭღ (Hội Con 🐄)]

                              Bài giải

Gọi số phải tìm là A
Theo đề bài:
A chia 8 dư 6 => A+2 chia hêt cho 8 (khi trình bày thì cháu viết 3 cái chấm thẳng hàng nhé)
A chia 12 dư 10 => A+2 chia hết cho 12
A chia cho 15 dư 13 => A+2 chia hết cho 15

=> A+2 là bội số chung của {8; 12; 15}.
Bội số chung của {8;12;15} là (ngày xưa đi thi học sinh giỏi là em phải trình bày cả phương pháp tìm bội số chung ở đoạn này, mà giờ chắc các cháu được phép lược rồi cho lời giải ngắn gọn, cụ hỏi cháu xem, nếu vẫn phải trình bày thì trình bày ra): 120; 240; 360; 480; 600....
=> A có thể là những số sau: 118; 238; 358; 478; 598; ....
Do A chia hết cho 23 nên A = 598 (thỏa mãn số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm).
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 598.

ai tích mình tích lại

Answer 2

[M U N]

Gọi số cần tìm là a (a thuộc N*)

Theo bài ra, ta có:

a :8 dư 6 =>a+2 chia hết cho 8

a:12 dư 10 => a+2 chia hết cho 10

a:15 dư 13 => a+2 chia hết cho 15

=> a+2 thuộc BC(8,10,15)

Có: 8 = \(2^3\);         10 = 2.5;              15=3.5

=> BCNN(8,10,15)= \(2^3\) . 3.5=120

=>BC(8,10,15)=B(120)=(0;120;240;...)

=>a+2 thuộc tập hợp 0;120;240;...

=> a thuộc (118;238;...)

Mà a nhỏ nhất=> a=118