VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 12 2016
c,Ta có: \(n^2+n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n^2+n\right)+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow1⋮n+1\) (vì n(n+1)đã chia hết cho n+1)
\(\Rightarrow n+1=1\Rightarrow n=0\)
NB
0
LL
1
19 tháng 11 2016
Ta thấy để p là nguyên tố thì n-2 =1 hoặc n^2 +n -1 =1
Vì nếu 2 số lớn hơn 1 thì p là hợp số
do luôn có n^2 +n - 1 > n -2
=> n-2 =1 => n=3
=> p =11
DT
1
30 tháng 10 2018
do p là snt nên có ước là 1 và chính nó mà n-2<n2+n-1
=>n-2=1
=>n=1+2=3
thay vào thì p=11 là snt
vậy p=3
AN
1
Q
0
TT
1
31 tháng 12 2019
(Chú ý : số nguyên tố chỉ có ước là 1 và chính nó nên với số có thể phân tích thành tích hai thừa số thì điều kiện cần để số đó là số nguyên tố là 1 trong 2 thừa số bằng 1.)
Ta có: \(n^3-n^2+n-1=\left(n^3-n^2\right)+\left(n-1\right)=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
Để \(n^3-n^2+n-1\) là số nguyên tố
=> \(\orbr{\begin{cases}n-1=1\\n^2+1=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}n=2\\n=0\end{cases}}\)
Thử lại với bài toán đầu xem có phù hợp không
Với n = 2: \(n^3-n^2+n-1=2^3-2^2+2-1=5\)là số nguyên tố nên n = 2 thỏa mãn.
Với n = 0 : \(n^3-n^2+n-1=-1\)không là số nguyên tố.
Vậy n = 2.