Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để M nguyên thì n + 10 chia hết cho 2n - 8
=> 2.(n + 10) chia hết cho 2n - 8
=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 + 28 chia hết cho 2n - 8
Do 2n - 8 chia hết cho 2n - 8 => 28 chia hết cho 2n - 8
Do \(n\in N\Rightarrow2n-8\ge-8\)mà 2n - 8 là số chẵn
=> \(2n-8\in\left\{-2;2;-4;4;14;28\right\}\)
=> \(2n\in\left\{6;10;4;12;22;36\right\}\)
=> \(n\in\left\{3;5;2;6;11;18\right\}\)
Để \(\frac{n+10}{2n-8}\in Z\) thì n + 10 chia hết cho 2n - 8
<=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 + 28 chia hết cho 2n - 8
=> 28 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 thuộc Ư(28) = {-28;-14;-7;-4;-2;1;1;2;4;7;14;28}
Mà 2n - 8 là số chẵn nên ...........................
Giải tiếp nhá
\(A=\frac{2n+8}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)+18}{n-5}=2+\frac{18}{n-5}\in Z\)
=>18 chia hết n-5
=>n-5\(\in\){±1;±2,±3,±6,±9,±18}
=>n\(\in\){6,4,7,3,8,2,11,-1,14,-4,22,-13}
a) Để \(\frac{3}{n+1}\)có giá trị là 1 số tự nhiên thì 3\(⋮\)n+1
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
+) n+1=-1\(\Rightarrow\)n=-2 (không thỏa mãn)
+) n+1=1\(\Rightarrow\)n=2 (thỏa mãn)
+) n+1=-2\(\Rightarrow\)n=-3 (không thỏa mãn)
+) n+1=2\(\Rightarrow\)n=3 (thỏa mãn)
Vậy \(n\in\left\{2;3\right\}\)
b) Để \(\frac{13}{3n+1}\)có giá trị là 1 số tự nhiên thì 13\(⋮\)3n+1
\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
...
c) Để \(\frac{10}{2n+1}\)có giá trị là 1 số tự nhiên thì 10\(⋮\)2n+1
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
...