Tìm số tự nhiên n để \(n^{2003}+n^{2002}+1\) là số nguyên tố.

\(n^{2003}+n^{2002}+1\) là số nguyên tố.

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

R

*•.¸♡ρυи๛

10 tháng 12 2020

Tìm số tự nhiên n để \(n^{2003}+n^{2002}+1\) là số nguyên tố.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

WH

White Hole

13 tháng 12 2020

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TM

Trần Minh Thành

16 tháng 6 2018 - olm

Tìm các số tự nhiên n để\(C=n^3-n^2+n-1\)là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

VL

VRCT_Ran Love Shinichi

16 tháng 6 2018

\(C=n^3-n^2+n-1=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)

Ta có C là số nguyên tố nên C có ước là 1

TH1: n-1=1 => n=2 => C=5 (là số nguyên tố)

TH2: n²+1= 1 => n=0 => C= -1 (không là số nguyên tố)

Vậy với n=2 thì C là số nguyên tố

NT

Ngô Thái Sơn

16 tháng 6 2018

Có C = \(\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)

Do C nguyên tố nên hoặc (n-1)=1 hoặc (n²+1)=1

TH1: n-1=1=>n=2 => C = 5 ( chọn )

TH2: n^2+1=1 => n=0 => C = -1 (loại)

Vậy n=2

CN

Cao Nguyen Hang

8 tháng 5 2017 - olm

Câu hỏi hay

Tìm số tự nhiên n để A = \(n^{2018}+n^{2011}+1\)là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

14

AN

alibaba nguyễn

8 tháng 5 2017

Xét n = 0 thì \(A=1\left(l\right)\)

Xét n = 1 thì \(A=3\left(nhan\right)\)

Xét \(n\ge2\)

Ta có:

\(A=n^{2018}+n^{2011}+1\)

\(=\left(n^{2018}-n^2\right)+\left(n^{2011}-n\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(\left(n^3\right)^{672}-1\right)+n\left(\left(n^3\right)^{670}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=\left(n^3-1\right)X+\left(n^3-1\right)Y+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=\left(n^2+n+1\right)X'+\left(n^2+n+1\right)Y'+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=\left(n^2+n+1\right)\left(X'+Y'+1\right)\)

Với \(n\ge2\) thì A là tích của 2 số khác 1 nên không thể là số nguyên tố được.

Vậy n cần tìm là 1.

V

vutanloc

8 tháng 5 2017

A=N²⁰¹⁸+N²⁰¹¹+1

A=N<1²⁰¹⁸+1²⁰¹¹>+1

A=2N+1

VẬY N=-1/2

TỚ KO BIẾT ĐÚNG KO NHÉ

NR

No ri do

21 tháng 8 2016

Tìm số tự nhiên n để \(n^3-n^2-7n+1\) là số nguyên tố lớn nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

MB

Mai Bá Cường

13 tháng 6 2016

Tìm số tự nhiên n để \(n^3-n^2-7n+1\) là số nguyên tố lớn nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TM

Trà My

11 tháng 7 2019 - olm

Tìm số tự nhiên \(n\) để

a) \(\left(n^2-15\right)^2+64\) là số nguyên tố

b) \(n^3-2n^2-3\) là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NG

Nơi gió về

4 tháng 5 2018 - olm

Tìm số tự nhiên n để \(\frac{n^2+3n}{4}\)là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TT

Trần Tiến Minh

28 tháng 5 2016 - olm

Tìm số tự nhiên n để \(n^3-n^2-7n+1\) là số nguyên tố lớn nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

MN

My Nguyễn

29 tháng 1 2016 - olm

Tìm số tự nhiên n để \(n^3-n^2-7n+1\) là số nguyên tố lớn nhất.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

MT

Mai Thành Đạt

13 tháng 6 2016 - olm

Câu hỏi hay

Tìm số tự nhiên n để \(n^3-n^2-7n+1\) là số nguyên tố lớn nhất ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

FF

fan FA

18 tháng 6 2016

Gọi biểu thức trên là A ta có

A = n^3 - n^2 - 7n + 10 = n^3 - 2n^2 + n^2 - 2n - 5n + 10

= n^2(n -2) + n(n-2) - 5(n - 2) = (n -2)(n^2 + n - 5)

A là số nguyên tố khi:

n - 2 = 1 => n = 3
hoặc: (n^2 + n - 5) = 1 => n^2 + n - 6 = 0 => n = 2 ( loại vì A = 0) và n = -3 (loại vì n là số tự nhiên)

vậy n = 3 thì A = 7 là số nguyên tố