Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ A = \(n^3-4n^2+4n-1=\left(n-1\right)\left(n^2-3n+1\right)\) là số nguyên tố. Khi và chỉ khi :
\(\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n^2-3n+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\\n=3\end{matrix}\right.\)
Thử lại ta thấy n = 3 là thỏa mãn.
Vậy n = 3
b/ \(n^3-6n^2+9n-2=\left(n-2\right)\left(n^2-4n+1\right)\) là số nguyên tố. Khi và chỉ khi:
\(\left[{}\begin{matrix}n-2=1\\n^2-4n+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\\n=4\end{matrix}\right.\)
Thử lại ta thấy n = 4 là thỏa mãn
Vậy n = 4
A=(n2-n) - (3n-3)= (n-1)(n-3) là số nguyên tố thì
n-1=1;-1 và n-3 là số nguyên tố => n= 2;0 khi đó n-3=-1;3 là số nguyên tố => n=0 là thỏa mãn
hoặc n-3=1;-1 và n-1 là số nguyên tố => n=4;2 khi đó n-1=3;1 là số nguyên tố => n=4 là thỏa mãn
Vậy n= 0 hoặc n=4
\(A=n^3-4n^2+4n-1\)
\(=\left(n^3-1^3\right)-\left(4n^2-4n\right)=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)-4n\left(n-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^2-n+1-4n\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^2-5n+1\right)\)
1: \(8n^2-4n+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow8n^2+4n-8n-4+5⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
Bài 3:
a: \(\Leftrightarrow8n^2+4n-8n-4+5⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow4n^3-2n^2-6n+3+2⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0\right\}\)