Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta có :
A = \(\frac{n=10}{2n-8}\)
=> 10n + 2 chia hết 2n - 8
=> 10n + 2 chia hết n - 4
=> n - 4 + 14 chia hết n - 4
=> 14 chia hết n - 4
Ta có n - 4 thuộc Ư( 14 ) = ( 1 ; 2 ; 7 ; 14 )
=> n thuộc ( 5 ; 7 ; 11 ; 18 )
Để \(\frac{n+10}{2n-8}\) có giá trị nguyên thì: n+10 chia hết cho 2n-8
=>2n+20 chia hết cho 2n-8
=>2n-8+28 chia hết cho 2n-8
=>14 chia hết cho n-4
=>n-4 thuộc Ư(14)={1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}
=>n=5;3;6;2;11;-3;18;-10
Mà n là số tự nhiên nên: n=5;3;6;2;11;18
\(M=\frac{6n-3}{4n-6}=\frac{6n-9+6}{4n-6}=\frac{3\left(2n-3\right)}{2\left(2n-3\right)}+\frac{6}{4n-6}=\frac{3}{2}+\frac{6}{4n-6}\)
Do đó, để M có giá trị lớn nhất thì 6/(4n-6) có giá trị lớn nhất
=>4n-6 có giá trị nhỏ nhất(nEN)
=>4n-6=2
4n=6+2
4n=8
n=8/4=2
Nếu n=2 thì M=\(\frac{3}{2}+\frac{6}{4\cdot2-6}=\frac{3}{2}+\frac{6}{8-6}=\frac{3}{2}+3=\frac{3}{2}+\frac{6}{2}=\frac{9}{2}=4,5\)
Vậy M đạt giá trị lớn nhất là 4,5 tại n=2
a) Để A có giá trị nguyên thì n + 1 chia hết cho n - 3
=> n - 3 + 4 chia hết cho n - 3
Mà n - 3 chia hết cho n - 3
=> 4 chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc Ư(4)
=> n - 3 thuộc {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
=> n thuộc {-1; 1; 2; 4; 5; 7}
b) Để A có giá trị phân số thì n - 3 khác 0
=> n khác 3
A=\(\frac{4n+3}{2n+1}\) B=\(\frac{6n+2}{n+1}\)
tìm các số tự nhiên n để các phân số trên là tối giản
Gọi ƯCLN(n+3,2n+5) = d
=> n+3 chia hết cho d, 2n+5 chia hết cho d
=> 2(n+3) chia hết cho d, 2n+5 chia hết cho d
=> 2n+6 chia hết cho d,2n+5 chia hết cho d
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d =>đpcm.
Để phân số n+3/2n-2 có giá trị nguyên thì:
n+3 chia hết cho 2n-2
=>2n+6 chia hết cho 2n-2
=>2n-2+8 chia hết cho 2n-2
=>8 chia hết cho 2n-2
=>2n-2 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
=>n=3/2;1/2;2;0;3;-1;5;-3
Mà n thuộc N nên: n=0;2;3;5
Để phân số n+3/2n-2 có giá trị nguyên thì:
n+3 chia hết cho 2n-2
=>2n+6 chia hết cho 2n-2
=>2n-2+8 chia hết cho 2n-2
=>8 chia hết cho 2n-2
=>2n-2 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
=>n=3/2;1/2;2;0;3;-1;5;-3
Mà n thuộc N nên: n=0;2;3;5