LT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
18 tháng 5 2021
Để \(\dfrac{3n+4}{2n+4}\) là số nguyên thì \(3n+4⋮2n+4\)
\(\Leftrightarrow6n+8⋮2n+4\)
\(\Leftrightarrow6n+12-4⋮2n+4\)
mà \(6n+12⋮2n+4\)
nên \(-4⋮2n+4\)
\(\Leftrightarrow2n+4\inƯ\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-3;-5;-2;-6;0;-8\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;0;-4\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
Vậy: n=0
18 tháng 5 2021
Giải:
Để \(\dfrac{3n+4}{2n+4}\) là số nguyên thì 3n+4 ⋮ 2n+4
3n+4 ⋮ 2n+4
⇒6n+8 ⋮ 2n+4
⇒6n+12-4 ⋮ 2n+4
⇒4 ⋮ 2n+4
⇒2n+4 ∈ Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
Vì 2n+4 là số chẵn và n là số tự nhiên nên 2n+4 ∈ {2;4}
Ta có bảng giá trị:
2n+4=2 ➜n=-1 (loại)
2n+4=4 ➜n=0 (t/m)
Vậy n=0
Chúc bạn học tốt!
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
26 tháng 3 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)
\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)
\(=\dfrac{7}{n-1}\)
Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)
27 tháng 3 2021
ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2 Để B là STN thì 4n+10⋮n+2 4n+8+2⋮n+2 4n+8⋮n+2 ⇒2⋮n+2 n+2∈Ư(2) Ư(2)={1;2} Vậy n=0
20 tháng 4 2021
b, \(A=\dfrac{2n+2}{2n-4}=\dfrac{2n-4+6}{2n-4}=\dfrac{6}{2n-4}\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2n | 5 | 3 | 6 | 2 | 7 | 1 | 10 | -2 |
| n | 5/2 ( ktm ) | 3/2 ( ktm ) | 3 | 1 | 7/2 ( ktm ) | 1/2 ( ktm ) | 5 | -1 |
`(3n+4)/(2n+4) in ZZ`
`=>3n+4 vdots 2n+4`
`=>6n+8 vdots 2n+4`
`=>6n+12-4 vdots 2n+4`
`=>4 vdots 2n+4`
`=>2n+4 in Ư(4)={+-1,+-2,+-4}`
Vì `2n+4` là số chẵn
`=>2n+4 in {+-2,+-4}`
`=>2n in {-2,-6,0,-8}`
`=>n in {-1,-3,0,-4}`
Mà `n in NN`
`=>n=0`
Vậy n=0 thì `(3n+4)/(2n+4) in ZZ`
Để \(\dfrac{3n+4}{2n+4}\) là số nguyên thì \(3n+4⋮2n+4\)
\(\Leftrightarrow6n+8⋮2n+4\)
\(\Leftrightarrow6n+12-4⋮2n+4\)
mà \(6n+12⋮2n+4\)
nên \(-4⋮2n+4\)
\(\Leftrightarrow2n+4\inƯ\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-3;-5;-2;-6;0;-8\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;0;-4\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
Vậy: n=0