BC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
12 tháng 1 2020
\(\text{Giả sử 4n+34n+3 và 2n+32n+3 cùng chia hết cho số nguyên tố dd thì:}\)
\(\text{2(2n+3)−(4n+3)⋮d→3⋮d→d=3}\)
\(\text{Để (2n+3,4n+3)=1(2n+3,4n+3)=1 thì d≠3d≠3. Ta có:}\)
\(\text{4n+34n+3 không chia hết cho 3 nếu 4n không chia hết cho 3 hay n không chia hết cho 3.}\)
\(\text{Kết luận: Với nn không chia hết cho 3 thì 4n+3 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.}\)
TT
0
PT
1
CM
7 tháng 3 2017
a, Gọi d = ƯCLN(7n+13;2n+4).
=>2(7n+13) ⋮ d; 7(2n+4) ⋮ d
=> [(14n+28) – (14n+6)] ⋮ d
=> 2 ⋮ d => d = {1;2}
Nếu d = 2 thì (7n+3) ⋮ 2 => [7(n+1)+6] ⋮ 2 => 7(n+1) ⋮ 2
Mà ƯCLN(7,2) = 1 nên (n+1) ⋮ 2 => n = 2k–1
Vậy để 7n+13 và 2n+4 nguyên tố cùng nhau thì n ≠ 2k–1
b, Gọi d = ƯCLN(4n+3;2n+3)
=> (4n+3) ⋮ d; 2(2n+3) ⋮ d
=> [(4n+6) – (4n+3)] ⋮ d
=> 3 ⋮ d => d = {1;3}
Nếu d = 3 thì (4n+3) ⋮ 3 => [3(n+1)+n] ⋮ 3 => n ⋮ 3 => n = 3k
Vậy để 4n+3 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau thì n ≠ 3k
VH
0
BN
0
NT
0
NT
2
16 tháng 8 2015
gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 4n + 1
ta có : 2n + 3 : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> 2( 2n + 3) : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> ( 4n + 6) - ( 4n + 1) : hết cho d
=> 5 : hết cho d
=> d \(\varepsilon\){ 5}
mà 4n + 1 ko : hết cho 5
=> 4n : hết cho 5
=> n : hết cho 5
=> n \(\varepsilon\)5k
15 tháng 12 2017
gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 4n + 1
ta có : 2n + 3 : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> 2( 2n + 3) : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> ( 4n + 6) - ( 4n + 1) : hết cho d
=> 5 : hết cho d
=> d ε{ 5}
mà 4n + 1 ko : hết cho 5
=> 4n : hết cho 5
=> n : hết cho 5
=> n ε 5k
chúc bn hok tốt @+_@
HN
0
1;2;4;5;7;8;................
goi ucln (4n+3,2n+3) la d(d thuoc N*)
<=>4n+3 chia het cho d,2n+3 chia het cho d
<=>2.(2n+3)-4n+3
<=>3 chia het cho d <=>d thuoc tap hop {1;3}
do 4n va 2n chan =>2n+3 va 4n+3 ko chia het cho3
=>d=1
<=>n thuoc tap hop 1,2