NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1
26 tháng 3 2016
\(\frac{n+5}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{10}{n-5}=1+\frac{10}{n-5}\)
Để n là số tự nhiên thì 10 phải chia hết cho n-5; n-5 phải là số tự nhiên
Mà 10 chia hết cho 2; 5
=> n-5=2 hoặc n-5=5
<=> n=7hoặc n=10
HA
2
2
29 tháng 10 2021
\(\frac{12}{2n+1}\in N\)
\(\Leftrightarrow12⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\in\text{Ư}\left(12\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-1;\frac{1}{2};-\frac{3}{2};1;-2;\frac{3}{2};-\frac{5}{2};\frac{5}{2};-\frac{7}{2};\frac{11}{2};-\frac{13}{2}\right\}\)
Mà :
\(n\in N\Rightarrow n=1\)
29 tháng 10 2021
2n + 1 thuộc Ư(12) là \([-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6]\)
2n thuộc\(\orbr{-13;-7;-5;-4;-3;-2;0;1;2;3;5;11}\)\(]\)
n thuộc \([-\frac{13}{2};............;\frac{11}{2}\)\(]\)
nói chung chia 2
DA
26 tháng 4 2020
a) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 \(⋮\)d; 14n+3 \(⋮\)d
=> (14n+3) -(21n+4) \(⋮\)d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) \(⋮\)d
=> 42n+9 - 42n -8 \(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
Vậy...
c) Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) =d; 21n+3/6n+4 =A => 21n+3 \(⋮\)d; 6n+4 \(⋮\)d
=> (6n+4) - (21n+3) \(⋮\)d
=> 7(6n+4) - 2(21n+3) \(⋮\)d
=> 42n +28 - 42n -6\(⋮\)d
=> 22 \(⋮\)cho số nguyên tố d
d \(\in\){11;2}
Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=2 hoặc d=11
Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2. 21n+3 chia hết cho 2 nếu n là số lẻ
Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 \(⋮\)11 => 22n -n +3\(⋮\)11 => n-3 \(⋮\)11 Đảo lại với n=11k+3 thì 21n+3 và 6n+4 chia hết cho 11
Vậy với n là lẻ hoặc n là chẵn mà n=11k+3 thì phân số đó rút gọn được
3 tháng 2 2016
15/n=>n thuộc ước 15 mà ước 15={1;3;5;15}Vậy lần lượt=1;3;5;15
16/n+1=>n+1 thuộc ước 16 mà ước 16 ={1;2;4;8;16}Vậyn lần lượt =0;1;3;7;15
6/2n-5=>2n-5 thuộc ước 6 mà ước 6={1;2;3;6}Vậy n lần lượt=3;loại;4;loại
Nếu n thuộc N thì như trên
3 tháng 2 2016
15/n=>n thuộc ước nguyên 15
12/n+1=>n+1 thuộc ước nguyên 12
6/2n-5=>2n-5 thuộc ước nguyên 6
S
2
TN
26 tháng 3 2016
Để n+5/n-5 là STN
=>n+5 chia hết cho n-5
=>n-5+10chia hết cho n-5. Do n-5 chia hết cho n-5
=>10 chia hết cho n-5. Do n-5 là STN
=>n-5 thuộc (1;2;5;10)
=>n thuộc (6;7;10;15)
**** nha 
sakura thân mến!!!
PT
26 tháng 3 2016
\(\frac{n+5}{n-5}=\frac{n-5+10}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{10}{n-5}=1+\frac{10}{n-5}\)
\(\frac{n+5}{n-5}\)là số tự nhiên khi và chỉ khi 1 là số tự nhiên (luôn đúng) và \(\frac{10}{n-5}\)là số tự nhiên
\(\frac{10}{n-5}\)là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\)(n-5) là ước của 10. Ư(10)={1;2;5;10}
| n-5 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| n | 6 (T/m) | 7 (t/m) | 10(t/m) | 15(t/m) |
Vậy n = {6 ; 7 ; 10 ; 15}
NN
0
n+12/n+5 là số tự nhiên ⇔ n+ 12 ⋮ n + 5 ⇔ n+5 + 7⋮ n+5
⇔ 7 ⋮ n+5 ⇔ n+5 ϵ {1;7} ⇔ n ϵ { -4; 2} vi n ϵ N ⇔ n = 2