K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2016

ban oi , sai de bai roi!

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà số đó chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là 3, 4, 5.? moi dung

Gọi số cần tìm là a 
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có 
a = 5b + 3 
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1 
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1) 
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có 
a = 7c + 4 
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1 
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2) 
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có 
a = 9a + 5 
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1 
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3) 
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315 
suy ra 2a – 1 = 315 
2a = 316 
a = 158 
vậy số cần tìm là 158

Co gi ban lam tuong tu nha!

30 tháng 7 2017

a=158 nha

8 tháng 8 2021

theo bài ra ta có:

a+1 chia hết cho 3

a+1 chia hết cho 5

a+1 chia hết cho 7

từ các điều trên⇒⇒ a+1chia hết cho 3;5;7

⇒⇒ a +1 ∈∈ BC(3;5;7)

Vì (3;5;7)=1

⇒⇒ BCNN|(3;5;7)=3.5.7=105

⇒⇒BC(3;5;7)=B(105)={0;105;210;.....}{0;105;210;.....}

Mà a nhỏ nhất khác 0⇒a+1⇒a+1 nhỏ nhất khác 0

⇒a+1⇒a+1 =105

a = 105 -1

a = 104

Vậy a=104

29 tháng 11 2017

a nhỏ nhất

a-1 chia hết 3,5,7

Suy ra a-1 là BC( 3,5,7)

BCNN = 105

Suy ra a-1 = 105

Suy ra a= 106

Theo bài ra ta có

\(\hept{\begin{cases}a-2⋮3\\a-4⋮5\\a-6⋮7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮3\\a+1⋮5\\a+1⋮7\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow a+1\in BC\left(3;5;7\right)=105\)

\(\Rightarrow a+1\in B\left(105\right)=\left\{0;105;210,....\right\}\)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

\(\Rightarrow a+1=105\)

\(\Rightarrow a=104\)

Vậy a=104 nha

13 tháng 11 2016

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3

Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5

Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7

=>a+52 là BC của 3;5;7

Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105

=>a=52=105

a=105-52

a= 53

Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

31 tháng 10 2017

Theo đề bài, ta có: x : 5 dư 3; x : 7 dư 5; x : 9 dư 7 và x là số bé nhất

=> x - 3 chia hết cho 5; x - 5 chia hết cho 7; x - 7 chia hết cho 9

=> x - 3 + 5 chia hết cho 5; x - 5 + 7 chia hết cho 7; x - 7 + 9 chia hết cho 9

=> x + 2 chia hết cho 5,7,9

=> x + 2 \(\in\)B(5, 7, 9)

Ta có : 5 = 5

           7 = 7

           9 = \(^{3^2}\)

=> BCNN(5,7,9) = \(^{3^2}\)x  7 x 5 = 315

=> x+2 \(\in\)B(315) . Vì x bé nhất nên x + 2 bé nhất. x\(\in\)N => x + 2 > 1 => x + 2 = 315 => x = 313

1 tháng 12 2015

a = 3m+2 ( m thuộc N ) => 2a= 6m+4, chia 3 dư 1

a= 5n+3 ( n thuộc N ) => 2a = 10n+6, chia 5 dư 1

a= 7p+4 ( p thuộc N ) => 2a = 14p+8, chia 7 dư 1

Do đó 2a - 1 thuộc BC ( 3,5,7 ) 

Để a nhỏ nhất thì 2a-1 là BCNN( 3,5,7 )

BCNN(3,5,7) = 105

Mà 2a-1 = BCNN(3,5,7)

=> 2a-1 = 105

2a = 105+1

2a=106

a=106:2

a=53

Vậy a = 53

1 tháng 12 2015

a chia 3, 5, 7 lần lượt dư 2, 4, 6 => a + 1 chia hết 3, 5, 7.
Mà a nhỏ nhất => a + 1 nhỏ nhất.
Suy ra a + 1 = BCNN(3,5,7) = 105
Vậy a = 104

Câu trả lời được Online Math lựa chọn

10 tháng 11 2016

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3

Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5

Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7

=>a+52 là BC của 3;5;7

Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105

=>a - 52=105

a=105-52

a= 53

Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

10 tháng 11 2016

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.