Question

[Nguyen Van Anh]

tìm số tự nhiên a biết rằng a chia 120 dư 58 a chia 135 dư 88

a=.........

Answer 1

[Nguyễn Mạnh Khôi]

a chia 120 dư 58=>a-58 chia hết cho 120=> a-58+120.2 chia hết cho 120=> a+182 chia hết cho 120  

a chia 135 dư 88=>a-88 chia hết cho 135=>a-88+135.2 chia hết cho 135=> a+182 chia hết cho 135

=>a+182 chia hết cho 120 và 135

Vì a nhỏ nhất nên a+182 cũng nhỏ nhất

=>a+182 thuôc BCNN(120;135)

120=2².3.5

135=3³.5

=>BCNN(120;135)=2².3³.5=1080

=>a+182=1080

=>a=1080-182=898

Vậy a=898

(Với trường hợp a nhỏ nhất)

Answer 2

[Trịnh Thành Công]

a chia 120 dư 58 => a‐58 chia het cho 120 => a‐58+120.2 chia het cho 120 => a+182 chia het cho 120 ﴾1﴿

a chia 135 du 88 => a‐88 chia het cho 135 => a‐88+135.2 chia het cho 120 => a+182 chia het cho 135 ﴾2﴿

Tu ﴾1﴿ va ﴾2﴿

=> a+182 chia het cho 120 va 135

=> a+182 thuoc BC﴾120;135﴿

Vi a nho nhat nen a+182 cung phai nho nhat

=> a+182 thuoc BCNN﴾120;135﴿

120=2^ 3 .3.5

135=3^ 3 .5

=> BCNN﴾120;158﴿=2 3 .3 3 .5=1080

=> a+182=1080 => a=898

Vay a=89