Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a; \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{4}{y}\)
\(xy\) = 12
12 = 22.3; Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6;12}
Lập bảng ta có:
| \(x\) | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| y | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\)\(;y\)) =(-12; -1);(-6; -2);(-4; -3);(-2; -6);(-1; 12);(1; 12);(2;6);(3;4);(4;3);(6;2);(12;1)
b; \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{7}\)
\(x\) = \(\dfrac{2}{7}\).y
\(x\) \(\in\)z ⇔ y ⋮ 7
y = 7k;
\(x\) = 2k
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=7k;k\in z\end{matrix}\right.\)
Bài làm:
a) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y+3z}{7-10+18}=\frac{60}{15}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=28\\y=20\\z=24\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) và \(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{3+5+8}=\frac{72}{16}=\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=\frac{45}{2}\\z=36\end{cases}}\)
a) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\\x-2y+3z=60\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{18}\\x-2y+3z=60\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{7}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{18}=\frac{x-2y+3z}{7-10+18}=\frac{60}{15}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=28\\y=20\\z=24\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\\\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\\x+y+z=72\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{3+5+8}=\frac{72}{16}=\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=\frac{45}{2}\\z=36\end{cases}}\)
a) \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{18}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{18}=\frac{x-2y+3z}{7-10+18}=\frac{60}{15}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\cdot7=28\\y=4\cdot5=20\\z=4\cdot6=24\end{cases}}\)
b) ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{x}=\frac{5}{8}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{3+5+8}=\frac{72}{16}=4,5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4,5\cdot3=13,5\\y=4,5\cdot5=22,5\\z=4,5\cdot8=36\end{cases}}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng ta đc
x/7=y/5=z/6=x/7=y/-10=z/18=y+z/-10+18=60/8=7,5
x=7.7,5=52,5
y=7.-10=-70
z=7.18=126
vậy x=52,5 y=-70 z=126
Vì -24:-6=4
mà -24:-6=x:3=4:y^2=z^3:-2
Suy ra x=4x3=12
y^2=4:4=1; y=1
z^3=4x-2=-8;z=-2
Ta có :
\(\frac{-x}{3}=\frac{27}{4}\) \(\Rightarrow\) \(x=\frac{-81}{4}\)
\(\frac{3}{y^2}=\frac{27}{4}\) \(\Rightarrow\) \(y=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{\left(z+3\right)^3}{-4}=\frac{27}{4}\) \(\Rightarrow\) \(z=-3\)
\(\frac{\left|t\right|-2}{8}=\frac{27}{4}\) \(\Rightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}t=56\\t=-56\end{cases}}\)
Vậy ...
Ta có :
\(\frac{2}{3}\)là phân số tối giản
nên \(\frac{-x}{6}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\text{-x.3=2.6}\)
\(\Rightarrow-x.3=12\)
\(\Rightarrow x=-4\)
Tương tự \(\frac{14}{-y}=\frac{2}{3}\)
\(14.3=2.y\)
\(\Leftrightarrow42=2y\)
\(\Rightarrow y=21\)
Và \(\frac{z}{60}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3z=2.60\)
\(\Leftrightarrow3z=120\)
\(\Rightarrow z=40\)
Vậy x=-4
y=21
z=40
chúc bạn học tốt !
\(\frac{-x}{6}=\frac{14}{-y}=\frac{z}{60}=\frac{2}{3}\)
Xét \(\frac{-x}{6}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow-x.3=12\Leftrightarrow-x=4\Leftrightarrow x=-4\)
Xét \(\frac{14}{-y}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow14.3=-y.2\Leftrightarrow42=-y.2\Leftrightarrow y=-21\)
Xét \(\frac{z}{60}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow z.3=120\Leftrightarrow z=40\)