TV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
0
PT
1
9 tháng 7 2016
pt <=> yz 2x - 3 =3 - 2x - 2z
=> 2x - 3 chia hết cho z
=> 2x - 3= k.z , k thuộc Z
pt <=> y. k = -k -2 (vì z=0 Không thỏa mãn)
2 chia hết cho k => k= 1 ; -1 ; 2 ; -2
* k = 1 => y=-3 , z = 1 ; x=2
* k= -1 => y=1; z = 1; x=1
* k=2 => y = -2 ; z = 1 , x =5/2(loại)
* k = -2 => y= 0 ; z = 0 ; x= 3/2 (loại)
Chắc là bài này là dạng toán Phương trình. Có j sai sót mong bạn thông cảm.
TV
2
29 tháng 7 2015
pt <=> yz(2x-3) = 3-2x - 2z
=> 2x-3 chia hết cho z
=> 2x - 3 =k.z, k thuộc Z
=> pt <=> y.k = -k - 2 (vì z=0 không thỏa mãn)
=> 2 chia hết k => k= 1; -1; -2; 2
* k=1 => y=-3; z=1; x=2
* k=-1 => y=1; z=1; x=1
* k=2 => y=-2; z=1; x=5/2 (loại)
* k=-2 => y=0; z=0; x=3/2 (loại)
1 tháng 8 2015
bạn nguyễn thành vinh làm chưa hết đáp án
(x;y;z)=(1;1;1),(-1,-1,2),(-3;1;2);(1;-3;0),(3,-1,1),(-1;3;3)
TV
0
4 tháng 7 2019
Ta thấy (x2,y2,z2)\(⋮\)2 nên xảy ra 2 trường hợp
- Trong 3 số x,y,z có 1 số chẵn,hai số lẻ,chẳng hạn x chẵn,y và z lẻ. Khi đó VT chia 4 dư 2,còn vế phải 2xyz chia hết cho 4 (loại)
- Ba số x,y,z đều chẵn. Đặt x=2x1,y=2y1,z=2z1 rồi chứng minh rằng nghiệm x1,y1,z1 cũng là số chẵn ( phương pháp lùi vô hạn)
mà xyz khác 0 nên không tồn tại x,y,z thỏa mãn đề bài
TN
1
24 tháng 11 2021
\(x=7;y=9;z=12\)
\(2^x+2^y+2^z=4736\\ \Rightarrow2^x\left(1+2^{y-x}+2^{z-x}\right)=4736\)
Ta có \(0< x< y< z\Rightarrow y-z>0;x-z>0\)
\(\Rightarrow1+2^{y-x}+2^{z-x}\) lẻ
\(\Rightarrow4736=2^7\cdot37=2^x\left(1+2^{y-x}+2^{z-x}\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\2^{y-x}+2^{z-x}+1=37\left(1\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow2^{y-7}+2^{z-7}=36\\ \Rightarrow2^{y-7}\left(1+2^{z-y}\right)=36=2^2\cdot3^2\)
Mà \(0< y< z\Rightarrow z-y>0\Rightarrow1+2^{z-y}\) lẻ
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-7=2\\1+2^{z-y}=3^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\2^{z-9}=8=2^3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\z=12\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(7;9;12\right)\)
M
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 9
Đề bài thiếu rồi em, phải có x,y,z là số nguyên nữa.
Nếu \(x\ge0\Rightarrow\left|x\right|+3x=x+3x=4x\) chẵn
Nếu \(x<0\Rightarrow\left|x\right|+3x=-x+3x=2x\) chẵn
Nếu \(y\ge0\Rightarrow\left|y\right|+5y=6y\) chẵn
Nếu \(y<0\Rightarrow\left|y\right|+5y=4y\) chẵn
\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+3x+5y\) luôn chẵn với mọi x,y nguyên
Mà 2z cũng là số chẵn
\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+3x+5y+2z\) luôn chẵn
Mặt khác 2025 là số lẻ
=> ko tồn tại x,y,z nguyên thỏa mãn \(\left|x\right|+\left|y\right|+3x+5y+2z=2025\)
TH
Trần Hoàng Trung
VIP
3 tháng 9
Cho phương trình:
\(\mid x \mid + \mid y \mid + 3 x + 5 y + 2 z = 2025\)
với \(x , y , z \in \mathbb{R}\).
Bước 1: Phân tích các trường hợp theo dấu của \(x\) và \(y\)
Ta có giá trị tuyệt đối của \(x\) và \(y\) phụ thuộc vào dấu của chúng:
- Nếu \(x \geq 0\), thì \(\mid x \mid = x\)
- Nếu \(x < 0\), thì \(\mid x \mid = - x\)
- Tương tự với \(y\).
Bước 2: Xét 4 trường hợp cho dấu của \(x , y\)
Trường hợp 1: \(x \geq 0 , y \geq 0\)
\(\mid x \mid = x , \mid y \mid = y\)
Phương trình trở thành:
\(x + y + 3 x + 5 y + 2 z = 2025 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 4 x + 6 y + 2 z = 2025\)
Trường hợp 2: \(x \geq 0 , y < 0\)
\(\mid x \mid = x , \mid y \mid = - y\)
Phương trình:
\(x - y + 3 x + 5 y + 2 z = 2025 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 4 x + 4 y + 2 z = 2025\)
Trường hợp 3: \(x < 0 , y \geq 0\)
\(\mid x \mid = - x , \mid y \mid = y\)
Phương trình:
\(- x + y + 3 x + 5 y + 2 z = 2025 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 2 x + 6 y + 2 z = 2025\)
Trường hợp 4: \(x < 0 , y < 0\)
\(\mid x \mid = - x , \mid y \mid = - y\)
Phương trình:
\(- x - y + 3 x + 5 y + 2 z = 2025 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 2 x + 4 y + 2 z = 2025\)
Bước 3: Viết lại các phương trình tương ứng:
Trường hợp | Phương trình |
|---|---|
1:
\(x \geq 0 , y \geq 0\)x≥0,y≥0x≥0,y≥0 | \(4 x + 6 y + 2 z = 2025\)4x+6y+2z=20254x+6y+2z=2025 |
2:
\(x \geq 0 , y < 0\)x≥0,y<0x≥0,y<0 | \(4 x + 4 y + 2 z = 2025\)4x+4y+2z=20254x+4y+2z=2025 |
3:
\(x < 0 , y \geq 0\)x<0,y≥0x<0,y≥0 | \(2 x + 6 y + 2 z = 2025\)2x+6y+2z=20252x+6y+2z=2025 |
4:
\(x < 0 , y < 0\)x<0,y<0x<0,y<0 | \(2 x + 4 y + 2 z = 2025\)2x+4y+2z=20252x+4y+2z=2025 |
Bước 4: Giải hệ cho từng trường hợp (theo tham số)
Ví dụ với trường hợp 1:
\(4 x + 6 y + 2 z = 2025 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 2 z = 2025 - 4 x - 6 y \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } z = \frac{2025 - 4 x - 6 y}{2}\)
với điều kiện \(x \geq 0 , y \geq 0\).
Tương tự cho các trường hợp còn lại, ta có thể biểu diễn \(z\) theo \(x , y\) và các điều kiện về dấu.
Kết luận:
- Tập nghiệm là tập tất cả các bộ \(\left(\right. x , y , z \left.\right)\) sao cho thỏa mãn một trong các phương trình trên với điều kiện về dấu tương ứng.
- Ví dụ:
\(\text{N} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp}; x \geq 0 , y \geq 0 , z = \frac{2025 - 4 x - 6 y}{2}\)
và các trường hợp khác tương tự.