Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
A) Ta có S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
=> 3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3
=> 3S = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + .... + 99.100.(101 - 98)
=> 3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 99.100.101 - 98.99.100
=> 3S = 99.100.101
=> 3S = 999900
=> S = 333300
b) Để A đạt giá trị nhỏ nhất
=> (x - 1)2 nhỏ nhất
mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
=> (x - 1)2 = 0 là giá trị nhỏ nhất của (x - 1)2
=> x - 1 = 0
=> x = 1
Vậy khi x = 1 thì A đạt giá trị nhỏ nhất
Để |x + 4| + 1996 đạt giá trị nhỏ nhất
=> |x + 4| nhỏ nhất
mà \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)
=> Giá trị nhỏ nhất của |x + 4| khi |x + 4| = 0
=> x + 4 = 0
=. x = -4
Vậy khi x = -4 thì B đạt GTNN
Có: \(\left(x-2y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left|y+1\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left|y+1\right|\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left|y+1\right|+17\ge17\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2y+1\right)^2=0\\\left|y+1\right|=0\end{cases}}\)
\(\left|y+1\right|=0\Leftrightarrow y+1=0\Leftrightarrow y=-1\)
\(\left(x-2y+1\right)^2=0\Leftrightarrow x-2y+1=0\Leftrightarrow x-2.\left(-1\right)+1=0\Leftrightarrow x+2+1=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy GTNN của A = 17 \(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-3;-1\right)\)
Đặt A = -(x+1)^2-/y-2/+11
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left|y-2\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|y-2\right|\le0\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left|y-2\right|\le0\)
\(\Rightarrow A=-\left(x+1\right)^2-\left|y-2\right|+11\le11\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -1, y = 2
Vậy GTLN của A = 11 khi x = -1, y = 2
Ta luôn biết biểu thức hay 1 số thực âm nằm trong dấu trị tuyệt đối luôn mang giá trị dương. Vì thế, giá trị nhỏ nhất của biểu thức trong trị tuyệt đối chỉ có thể bằng 0. Suy ra:
\(A=\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0,\forall x\in R\)Vậy minA = 0 khi \(x=\frac{1}{2}\)
\(B=\left|x+\frac{3}{4}\right|+2\ge2,\forall x\in R\)Vậy minB = 2 khi \(x=-\frac{3}{4}\)
ta có: [2x+6] luôn luôn dương
<=> [2x+6] +1 >= 1
=> giá trị nhở nhất = 1 tại x bằng -3