Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a; \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{4}{y}\)
\(xy\) = 12
12 = 22.3; Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6;12}
Lập bảng ta có:
| \(x\) | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| y | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\)\(;y\)) =(-12; -1);(-6; -2);(-4; -3);(-2; -6);(-1; 12);(1; 12);(2;6);(3;4);(4;3);(6;2);(12;1)
b; \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{7}\)
\(x\) = \(\dfrac{2}{7}\).y
\(x\) \(\in\)z ⇔ y ⋮ 7
y = 7k;
\(x\) = 2k
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=7k;k\in z\end{matrix}\right.\)
a,\(x^4:9=9\\ \Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
b,\(x^2-30=6\\ \Leftrightarrow x^2=36\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)
c,\(x^2:10=10\Leftrightarrow x^2=\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
x4 : 9 = 9
x4 = 9 . 9
x4 = 81
x4 = 34
=> x = 3
x2 - 30 = 6
x2 = 6 + 30
x2 = 36
x2 = 62
=> x = 6
x2 : 10 = 10
x2 = 10 . 10
x2 = 100
x2 = 102
=> x = 10
a, \(|x+10|=0\) b,\(|x|< 10\)=> \(-10< x< 10\)
c,\(|x-1|=5\)
=>\(x+10=0\) => \(\hept{\begin{cases}x-1=5\\x-1=-5\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}\)
=>\(x=-10\) d, (x + 2) . (x - 8 ) = 0
\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=8\end{cases}}\)
Bài giải:
a) Ta có: \(-8⋮x\) và \(12⋮x\Rightarrow x\inƯC\left(-8;12\right)\)
\(Ư\left(-8\right)=\left\{-1;-2;-4;-8;1;2;4;8\right\}\)
\(Ư\left(12\right)=\left\{-1;-2;-3;-4;-6;-12;1;2;3;4;6;12\right\}\)
\(\RightarrowƯC\left(-8;12\right)=\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)
b)
a) Ta có : \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x+y-10\right|\ge0\forall x\)
Nên : \(\left|x-2\right|+\left|x+y-10\right|\ge0\forall x\)
Mà đề bài cho \(\left|x-2\right|+\left|x+y-10\right|\le0\)
Nên : \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x+y-10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\2+y-10=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=8\end{cases}}}\)
Vậy x = 2 ; y = 8
Ta có : \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x.y-6\right|\ge0\forall x,y\)
Mà : \(\left|x-2\right|+\left|x.y-6\right|=0\)
Nên : pt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x.y-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x.y=6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\2y=6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)
9) x40 = x2
=> x = 0 hoặc x = 1
Vậy x = \(\left\{0;1\right\}\)
b) x10 = 25.x8
=> x10 : x8 = 25
=> x2 = 52
=> x = 5 hoặc x = -5.
Vậy x = 5 hoặc x = -5.
+) x40 = x2
\(\Rightarrow\) x40 - x2 = 0
\(\Rightarrow\) x2 . x38 - x2 . 1 = 0
\(\Rightarrow\) x2(x38 - 1) = 0
\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x^2=0\\x^{38}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=0\\x^{38}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=0\\x^{38}=1^{38}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: x \(\in\) {0; 1}
+) x10 = 25 . x8
\(\Rightarrow\) x10 - 25 . x8 = 0
\(\Rightarrow\) x8 . x2 - 52 . x8 = 0
\(\Rightarrow\) x8(x2 - 52) = 0
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x^8=0\\x^2-5^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=0\\x^2=5^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: x \(\in\) {0; 5}