Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: =>0,3x>-0,5-5,2=-5,7
hay x>19
b: =>1,2-2,1+0,2x<4,4
=>0,2x-0,9<4,4
=>0,2x<5,3
hay x<26,5
a)11x-7<8x+7
<-->11x-8x<7+7
<-->3x<14
<--->x<14/3 mà x nguyên dương
---->x \(\in\){0;1;2;3;4}
b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4
<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)
<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48
<--->21x>-45
--->x>-45/21=-15/7 mà x nguyên âm
----->x \(\in\){-1;-2}
a) \(3\left(5-4n\right)+\left(27+2n\right)>0\)
\(\Leftrightarrow15-12n+27+2n>0\)
\(\Leftrightarrow42-10n>0\)
\(\Leftrightarrow-10n>-42\Leftrightarrow n< 4,2\)
Vậy \(S=\left\{n|n< 4,2\right\}\)
b) \(\left(n+2\right)^2-\left(n-3\right)\left(n+3\right)\le40\)
\(\Leftrightarrow n^2+4n+4-n^2+9\le40\)
\(\Leftrightarrow4n+13\le40\)
\(\Leftrightarrow4n\le27\Leftrightarrow n\le6,75\)
Vậy \(S=\left\{n|n\le6,75\right\}\)
(Bài này mình sẽ trình bày theo cách khác, không tính cụ thể VT, VP mà thay trực tiếp giá trị vào bất phương trình.)
Lần lượt thay x = -2 vào từng bất phương trình:
a) -3x + 2 > -5 => -3(-2) + 2 > -5
=> 6 + 2 > - 5 => 8 > -5 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
b) 10 - 2x < 2 => 10 - 2.(-2) < 2
=> 10 + 4 < 2 => 14 < 2 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
c) x2 - 5 < 1 => (-2)2 - 5 < 1
=> 4 - 5 < 1 => -1 < 1 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
d) |x| < 3 => |-2| < 3 => 2 < 3 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
e) |x| > 2 => |-2| > 2 => 2 > 2 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
f) x + 1 > 7 - 2x => (-2) + 1 > 7 - 2(-2) => -1 > 11 (sai)
Vậy x = - 2 không là nghiệm của bất phương trình này.
a) -3x + 2 > -5 => -3(-2) + 2 > -5
=> 6 + 2 > - 5 => 8 > -5 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
b) 10 - 2x < 2 => 10 - 2.(-2) < 2
=> 10 + 4 < 2 => 14 < 2 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
c) x\(^2\) - 5 < 1 => (-2)\(^2\)- 5 < 1
=> 4 - 5 < 1 => -1 < 1 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
d) |x| < 3 => |-2| < 3 => 2 < 3 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
e) |x| > 2 => |-2| > 2 => 2 > 2 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
f) x + 1 > 7 - 2x => (-2) + 1 > 7 - 2(-2) => -1 > 11 (sai)
Vậy x = - 2 không là nghiệm của bất phương trình này.
C1: nghiệm của phương trình 2x+6=1 là:
A. x =-2,5
B. x =2,5
C. x=3,5
D. x=-3,5
C2:Tập nghiệm của phương trình 2x̣̣(x-3)=0
A. S={0}{0}
B. S = {0; 3}
C. S={3}{3}
D. S=∅
C3: Tập nghiệm của phương trình \(\frac{3x-2}{2}=x\)3x−22=x là:
A. S = {2}
B. S={−2}{−2}
C. S=∅
D. S=[1][1]
C4:Tập nghiệm của phương trình x2-16 =0
A. S={16}{16}
B. S={4}{4}
C. S={−4}{−4}
D. S = {-4; 4}
C5: Bất phương trình 2x-3>0. Có nghiệm là:
A. x>1
B. x>1,5
C. xB. x>-1,5
D. x<1,5
C6:Bất phương trình 5x<2x-3 Có nghiệm là:
A. x <-1
B. x > 1
C. x >-0,5
D. x <0,5
Bài 2:
A = (a+b)(1/a+1/b)
Có: \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\sqrt{\frac{1}{ab}}\)
=> \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{\frac{1}{ab}}=4\)
=> ĐPCM
1.b)
Pt (1) : 4(n + 1) + 3n - 6 < 19
<=> 4n + 4 + 3n - 6 < 19
<=> 7n - 2 < 19
<=> 7n - 2 - 19 < 0
<=> 7n - 21 < 0
<=> n < 3
Pt (2) : (n - 3)^2 - (n + 4)(n - 4) ≤ 43
<=> n^2 - 6n + 9 - n^2 + 16 ≤ 43
<=> -6n + 25 ≤ 43
<=> -6n ≤ 18
<=> n ≥ -3
Vì n < 3 và n ≥ -3 => -3 ≤ n ≤ 3.
Vậy S = {x ∈ R ; -3 ≤ n ≤ 3}
a: 3x<18
nên x<6
b: -2x>-6
nên x<3
c: 0,2x>8
nên x>8:0,2=40
d: -0,3x<12
nên x>12:(-0,3)=-40
Bàii làm
a) ( x - 2 )( x - 3 ) = x2 - 4
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = x2 - 4
<=> x2 - x2 - 5x + 6 - 4 = 0
<=> -5x + 2 = 0
<=> -5x = -2
<=> x = 2/5
Vậy x = 2/5 là nghiệm phương trình.
b) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{x+6}{x\left(x-2\right)}\)
=> x( x + 2 ) - ( x - 2 ) = x + 6
<=> x2 + 2x - x + 2 - x - 6 = 0
<=> x2 - 4 = 0
<=> x2 = 4
<=> x = + 4
Vậy nghiệm S = { + 4 }
c) \(\frac{2x-1}{-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{-3}.\left(-3\right)< 1\left(-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1< -3\)
\(\Leftrightarrow2x< -2\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
Vậy nghiệm bất phương trình S = { x / x < -1 }
d) ( x - 1 )2 < 5 - 2x
<=> x2 - 2x + 1 < 5 - 2x
<=> x2 - 2x + 1 - 5 + 2x < 0
<=> x2 - 4 < 0
<=> x2 < 4
<=> x < + 2
Vậy tập nghiệm S = { x / x < +2 }
a. Ta có: 0,2x + 3,2 > 1,5
⇔ 0,2x > 1,5 – 3,2
⇔ 0,2x > - 1,7
⇔ x > \(\dfrac{-17}{2}\)
Vậy số nguyên bé nhất cần tìm là – 8.
b. Ta có: 4,2 – (3 – 0,4x) > 0,1x + 0,5
⇔ 4,2 – 3 + 0,4x > 0,1x + 0,5
⇔ 0,4x – 0,1x > 0,5 – 1,2
⇔ 0,3x > - 0,7
⇔ x > \(\dfrac{-7}{3}\)
Vậy số nguyên bé nhất cần tìm là -2.