K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3 2022

`Answer:`

`x^2+165=y^2`

`<=>y^2-x^2=165`

`<=>(y-x)(y+x)=165`

`=>x` hoặc `y` sẽ là số chẵn

Mà ta thấy `x<y` và số nguyên tố chẵn là chữ số `2`

`=>x=2`

`<=>2^2+165=y^2`

`<=>y^2=169`

`<=>y=13`

Vậy `x=2` và `y=13`

19 tháng 1 2020

\(x^2+165=y^2\)

=> \(x^2-y^2=-165\)

=> \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-165\)

mà x,y nguyên => x-y , x+y thuộc ước nguyên -165

=>...

25 tháng 4 2017

sorry,thao hai.coi như t chưa viết chi n-g-h-e.

24 tháng 4 2017

thảo hải !!!!!!!!!!!!^-^^-^

mi củng hay hị .hihi .mình chộ rành hây-------/-----/

Theo bài ra ta có:

2*x+y*4-8=6+x^2+3y+4^y-8

              =x^2+3y+4^y-2 là số nguyên tố 

Do x,y là các số nguyên tố nên x\(\ge\)2,y\(\ge\)2

\(\Rightarrow\)A=x^2+3y+4^y-8\(\ge\)3

Nếu x và y cùng tính chẵn lẻ thì x^2 + 3y là số chẵn nên A= x^2 + 3y + 4^y– 2 là số chẵn , mà A>2 nên A là hợp số (vô lý) 

Do đó x chẵn hoặc y chẵn, mà x, y là các số nguyên tố nên x = 2 hoặc y = 2.Nếu x = 2 ta có: 

A = 3y + 4^y +2 (đã rút gọn)

Do 4^y chia 3 luôn dư 1 nên 3y + 4^y +2 chia hết cho 3 mà 3y + 4^y +2 >= 3 nên A là hợp số (vô lý)

Nếu y = 2 thì A = x^2 + 20 (đã rút gọn). 

Nếu x không chia hết cho 3 thì x^2 chia 3 dư 1 nên x^2 + 20 chia hết cho 3 nên A là hợp số (vô lý)

Do đó x chia hết cho 3 mà x là số nguyên tố nên x = 3

Thử lại với x = 3; y = 2 thì A= x2 + 3y + 4y – 2 = 29 (là số nguyên tố)

Vậy x = 3 và y = 2

24 tháng 3 2020

Nếu các số nguyên tố p, q, r đều khác 3 thì p, q, r chia 3 dư \(\pm1\)nên \(p^2,q^2,r^2\)chia cho 3 dư đều dư 1

Khi đó, \(p^2+q^2+r^2⋮3\), mà \(p^2+q^2+r^2>3\)nên \(p^2+q^2+r^2\)không là số nguyên tố

Do đó trong ba p, q, r số phải có là 3

\(\left(p;q;r\right)=\left(2;3;5\right)\Rightarrow p^2+q^2+r^2=38\left(l\right)\)

\(\left(p;q;r\right)=\left(3;5;7\right)\Rightarrow p^2+q^2+r^2=83\left(TM\right)\)

Vậy...

13 tháng 12 2019

Mình đang cần gấp,ai trả lời đầy đủ mình k cho

15 tháng 12 2015

ta có ; -nếu y là số chẵn mà y là số nguyên tố =>y=2

=>x2 +117 =22 =4( vô lý)

=>y2 là số lẻ mà 117 là số lẻ =>x2 là số nguyên tố chẵn => x=2

thay vào ta có :

22 +117 =y2 =>121 = y=>112 =y2 =>y=11

vậy x=2 ; y=11

 

15 tháng 2 2017

Bạn Quyền làm đúng rồi.

22 tháng 12 2017

Mình thì có cách này, không biết có đúng không nữa:

Giải: Ta có các số nguyên tố như sau: 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; ...

Theo đề, ta thay lần lượt các số nguyên tố vào x và y :

- Nếu x bằng 2 thì 22 + 117 = 121. Mà 121 = \(11^2\) (chọn)

- Nếu x bằng 3 thì 32 + 117 = 126 Mà 126 = 2.\(3^2\).7 (loại) => Nếu ta thay các số khác vào x và y sẽ không bằng \(x^2\) và \(y^2\)

Vậy: Hai số nguyên tố x,y là 2 và 11.

Đúng thì chọn mình nhé! Tốt nhất là bạn hãy thử lại nữa đấy!

22 tháng 12 2017

Mình thì có cách này, không biết có đúng không nữa:

Giải: Ta có các số nguyên tố như sau: 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; ...

Theo đề, ta thay lần lượt các số nguyên tố vào x và y :

- Nếu x bằng 2 thì 22 + 117 = 121. Mà 121 = \(11^2\) (chọn)

- Nếu x bằng 3 thì 32 + 117 = 126. Mà 126 = 2.32.7 (loại) => Nếu ta thay các số khác vào x và y sẽ không bằng \(x^2\) và \(y^2\).

Vậy: Hai số nguyên tố x,y là 2 và 11.

22 tháng 12 2017

Nếu bạn cảm thấy đúng thì (k) cho mình nhé!