NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 7 2015
P.4 + 2 là số nguyên tố
Vì P là số nguyên tố nên P.4 + 2 = chẵn + 2 = chẵn ( nhưng lớn hơn 2)
=> P không có giá rị
DT
5
CK
26 tháng 3 2019
Nếu p=2=> p+2=4 ; p+4=6 (ko t/m)
Nếu p=3=> p+2=5 ; p+4=7 (t/m)
Nếu p>3=> p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Với p=3k+1 =>p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 (ko t/m)
Với p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 (ko t/m)
Vậy p=3
Nếu đúng nhớ để lại 1k nha^^
VQ
26 tháng 3 2019
Vì p là số nguyên tố nên P\(\ge\)2
Với p=2 ta có : p+2=4 , ko là số nguyên tố
Với p =3 ta có : p+2=5 là số nguyên tố ; p+4=7 là số nguyên tố
Với P\(\ge\)3 ta có :
Xét p= 3k+1 ta có : p+2 = 3k+3 chia hết cho 3 , mà p >3 nên p+2>3 . Mà p+2 chia hết cho 3
=> p+2 là hợp số
Xét p =3k+2 ta có :
p+4=3k+6=3(k+2) chia hết cho 3
Mà p>3 nên p+4>3 . Mà p+4 chia hết cho 3
=> p+4 là hợp số
Vậy p=3 thì P+2 và P+4 là số nguyên tố
PC
0
P
2
9 tháng 7 2019
p=2 không thỏa mãn
p=3 thỏa mãn đề bài
Với p>3 p4+2≡0(mod3)p4+2≡0(mod3) là hợp số
Vậy p= 3
KN
9 tháng 7 2019
+) Xét p = 2 thì \(p^4+2=2^4+2=18\)(loại vì không là số nguyên tố)
+) Xét p = 3 thì \(p^4+2=3^4+2=83\)(là số nguyên tố)
+) Xét p > 3 thì p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2.\(\left(k\inℕ^∗\right)\)
*) Nếu p = 3k + 1 thì \(p^4+2=\left(3k+1\right)^4+2=81k^4+108k^3+54k^2+12k+3⋮3\)(loại)
*) Nếu p = 3k + 2 thì \(p^4+2=\left(3k+2\right)^4+2=81k^4+216k^3+216k^2+96k+18⋮3\)(loại)
Vậy p = 3
19 tháng 11 2017
a, nếu P=2 => P+2=2+2=4 (loại)
nếu P=3 => P+2=3+2=5
P+10 = 3+10=13 (thỏa mãn)
nếu P>3 => P= 3k+1 hoặc 3k+2
+ P= 3k+1=>P+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) (loại)
+ P=3k+2=>P+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) (loại)
vậy P=3 thỏa mãn bài toán
Ta có:Với p=2 suy ra p4+2=24+2=18(là HS)
Với p=3 suy ra p4+2=83(là SNT)
Với p>3 suy ra p có 2 dạng:3k+1;3k+2.
Với p=3k+1 suy ra:\(\left(3k+1\right)^4+2=\left[\left(3k\right)^4+4\left(3k\right)^3+6\left(3k\right)^2+4\cdot3k+1\right]+2=\left(3k\right)^4+4\left(3k\right)^3+6\left(3k\right)^2+4\cdot3k+3⋮3\)
Với p=3k+2 suy ra:\(\left(3k+2\right)^4+2=\left(3k\right)^4+4\cdot\left(3k\right)^3\cdot2+6\left(3k\right)^2\cdot2^2+4\cdot3k\cdot2^3+2^4+2=\left(3k\right)^4+4\left(3k\right)^3\cdot2+6\left(3k\right)^2\cdot2^2+4\cdot3k\cdot2^3+18⋮3\)Vậy p=3 thỏa mãn đề bài.