VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
16 tháng 7 2016
+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)
⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
NN
16 tháng 7 2016
Do p cần tìm nguyên tố => p là 2 và p lẻ. Nên p sẽ có tận cùng là 1 , 3 , 5 , 7, 9. Xét:
Nếu p=2 ta có: p+6= 8 , p+12 = 14, p+14= 16 ( loại)
Nếu p có tận cùng là 1 => p+6 có tận cùng là 7 ( loại vì chia hết cho 7)
Nếu p có tận cũng là 3 => p+12 có tận cùng là 5 (loại)
Nếu p có tận cùng bằng 5 => p=5 thay vào các số trên thì ( nhận) và p>5 thì p chia hết cho 5 ( loại)
Nếu p có tận cùng bằng 7 => p+8 có tận cùng là 5( loại)
Nếu p có tận cùng là 9 => p+6 có tận cùng là 5 ( loại)
Vậy ta tìm được 1 số nguyền tố p thoả mãn đề bài là 5.
HT
3
HT
5 tháng 7 2018
+Nếu p = 2 ⇒⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒⇒ p không chia hết cho 5 ⇒⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮⋮ 5 (loại)
⇒⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
5 tháng 7 2018
Với p = 2 => p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số (loại)
Với p = 3 => p + 6 = 3 + 6 = 9 là hợp số (loại)
Với p = 5 => p + 2 = 5 + 2 = 7 là SNT
=> p + 6 = 5 + 6 = 11 là SNT
=> p + 8 = 5 + 8 = 13 là SNT
=> p + 12 = 5 + 12 = 17 là SNT (thỏa mãn)
Với p > 5 => p có dạng 5k + 1; 5k + 2; 5k + 3 hoặc 5k + 4 (k ∈ N*)
Nếu p = 5k + 1 => .......................................................
Nếu p = 5k + 2 => p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 ⋮ 5 và > 5
=> p + 8 là hợp số (loại)
Nếu p = 5k + 3 => p + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 ⋮ 5 và > 5
=> p + 2 là hợp số (loại)
Nếu p = 5k + 4 => p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 ⋮ 5 và > 5
=> p + 6 là hợp số (loại)
KL: Vậy p = 5
D
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2023
Lời giải:
Nếu $p$ chia hết cho $3$ thì $p=3$ (do $p$ nguyên tố). Khi đó $p+6=3+6=9$ không là số nguyên tố (loại)
Nếu $p$ chia $3$ dư $1$. Đặt $p=3k+1$. Khi đó:
$p+8=3k+9=3(k+3)\vdots 3$. Mà $p+8>3$ nên $p+8$ không là snt (trái với yêu cầu - loại)
Nếu $p$ chia $3$ dư $2$. Đặt $p=3k+2$. Khi đó:
$p+4=3k+6=3(k+2)\vdots 3$. Mà $p+4>3$ nên $p+4$ không là snt (trái với yêu cầu - loại)
Vậy không tồn tại $p$ thỏa mãn đề.
25 tháng 9 2015
a) Xet p=2
=> p+6=8;p+8=10 ( vô lý )
xet p = 3
=> p+6=9 là hợp số loại
xet p=5
=> p+6=11 ; p+8=13 ; p+12=17 ; p+14=19 ( thỏa mãn )
xet p> 5
=> p=5k+1;5k+2;5k+3;5k+4
=> p+6 ; p+8 ; p+12 ;p+14 lần lượt là hợp số
=> p=5
b) xet p=2=> 2p+1=5
=> 4p+1=9 là hợp số
xet p=3
=> 2p+1=7
=> 4p+1=13 là số nguyên tố ( vô lý)
DN
1
4 tháng 4 2016
Giả sử p là SNt>3
p là SNT>3 thì p2 chia 3 dư 1
p2=3k+1
p2+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5) chia hết cho 3 nên ko là SNt, loại
Vậy p=2 hoặc p=3
p=2 ko thỏa mãn
Vậy p=3
Thử lại 32+14=9+14=13, thỏa mãn là SNT
LT
3
VH
7 tháng 2 2016
do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
TT
1
3 tháng 2 2016
Vói mọi p ta có p^2 có 1 trong 2 dạng sau:
3k và 3k+1
Với p^2=3k, p là số nguyên tố=> p=3
Với p^2=3k+1=> p^2+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3
Mà 3k+15>3=> p^2+14 là hợp số ( vô lý)
Vậy p=3
nếu p = 2
=> p + 2 = 4 là hợp số ( loại )
nếu p = 3
=> 3 + 6 = 9 là hợp số ( loại )
nếu p = 5
thì 5 + 2 = 7 ( số nguyên tố )
5 + 6 = 11 ( số nguyên tố )
5 + 8 = 13 ( số nguyên tố )
5 + 12 = 17 ( số nguyên tố )
5 + 14 = 19 ( số nguyên tố )
=> p = 5