H
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
Giải bằng phương pháp đánh giá em nhé.
+ Nếu p = 2 ta có:
2 + 8 = 10 (loại)
+ Nếu p = 3 ta có:
3 + 8 = 11 (nhận)
4.3 + 1 = 13 (nhận)
+ Nếu p = 3\(k\) + 1 ta có:
p + 8 = 3\(k\) + 1 + 8 = 3\(k\) + 9 = 3(\(k+3\)) là hợp số (loại)
+ nếu p = 3\(k\) + 2 ta có:
4p + 1 = 4(3\(k\) + 2) + 1 = 12\(k\) + 9 = 3\(\left(4k+3\right)\) là hợp số loại
Vậy p = 3 là giá trị thỏa mãn đề bài
Kết luận: số nguyên tố p sao cho p + 8 và 4p + 1 đều là các số nguyên tố đó là 3
TT
1
NT
2
9 tháng 11 2016
Vì P là số nguyên tố nên P có một trong 3 dạng sau :
3k , 3k + 1, 3k + 2 (k \(\in\) N)
- Nếu P = 3k thì P = 3 (vì P là số nguyên tố) \(\Rightarrow\) P + 4 = 7 và P + 8 = 11 đều là số nguyên tố.
- Nếu P = 3k + 1 thì P + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên P + 8 là hợp số, trái với đề bài.
- Nếu P = 3k + 2 thì P + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên P + 4 là hợp số, trái với đề bài.
Vậy P = 3 là số nguyên tố cần tìm.
TM
9 tháng 11 2016
* Nếu p = 2 => p + 4 = 2 + 4 = 6 \(⋮\) 2
mà p + 4 > 2 => p + 4 là hợp số (loại)
* Nếu p = 3 => p + 4 = 3 + 4 = 7 là số nguyên tố
p + 8 = 3 + 8 = 11 là số nguyên tố
* Nếu p > 3 => p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
- Nếu p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 \(⋮\) 3
mà p + 8 > 3 => p + 8 là hợp số (loại)
- Nếu p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 \(⋮\) 3
mà p + 4 > 3 => p + 4 là hợp số (loại)
Vậy p = 3
NT
4
FT
28 tháng 11 2016
Dự đoán p = 3
=> Cminh p = 3
Nếu p = 3k+1 ( k thuộc N*)
=> p+8= 3k+1+8= 3k+9 chia hết cho 3 và 3<
Nếu p = 3k+2 ( k thuộc N*)
=> p+4 = 3k +2+4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hớn 3
=> p = 3k mà p nguyên tố => p = 3
Thử lại 3+4= 7 ( thỏa mãn ) ; 3+8 = 11 ( thỏa mãn )
=> p=3