Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 và 4p+1 đều là số nguyên tố

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Dương Bảo Quốc

1 tháng 3 - olm

Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 và 4p+1 đều là số nguyên tố

#Toán lớp 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 3

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Le Viet Tuan

19 tháng 7 2016 - olm

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố. CMR 4p+1 là hợp số

#Toán lớp 7

Trà My

19 tháng 7 2016

p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2

Nếu p=3k+1 => 2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 là hợp số (loại)

=>p=3k+2

=>4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 là hợp số (đpcm)

Đúng(0)

Trần Hùng Minh

19 tháng 7 2016

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có 2 dạng đó là: 3k + 1 và 3k + 2.

Ta chia làm 2 trường hợp:

- TH1: p = 3k + 1

=> 2p + 1 = 2.(3k + 1) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3.(2k + 1) là hợp số.

=> TH này bị loại vì theo đề bài 2p + 1 phải là số nguyên tố.

- TH2: p = 3k + 2

=> 2p + 1 = 2.(3k + 2) + 1 = 6k + 4 + 5 = 6k + 5 là số nguyên tố.

=> TH này được chọn vì đúng theo yêu cầu của đề bài.

=> 4p + 1 = 4.(3k + 2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3.(4k + 3) là hợp số.

Vậy 4p + 1 là hợp số (ĐPCM).

Đúng(0)

·.¸¸.·♩♪♫ണỹ✼էâണ★·.·´¯`·.·★

28 tháng 12 2017 - olm

Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 3, sao cho 2p+1 cũng là số nguyên tố.

Chứng minh rằng 4p+1 là hợp số.

#Toán lớp 7

Truong_tien_phuong

28 tháng 12 2017

Vì 9 là SNT ( số nguyên tố ) lớn 3

=> p khi chia cho 3 có 2 dạng:

p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 ( k thộc N* )

+) với: p = 3k + 1 => 2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1

= 6k + 2 + 1 = 6k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> 2p + 1 là hợp số ( loại )

Vậy: p = 3k + 2

=> 4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1

= 12k + 8 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> 4p + 1 là hợp số ( điều phải chứng minh )

Kết luận:

Đúng(0)

Đào Trọng Luân

28 tháng 12 2017

p nguyên tố > 3

=> p chia 3 dư 1,2

=> 2p + 1 chia 3 dư 0, 2

Mà 2p+1 nguên tố <=> 2p+1 chia 3 dư 2 <=> p chia 3 dư 2

=> 4p+1 = 4(3k+2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3

=> 4p+1 là hợp số

Đúng(0)

Trương Nguyên Hạo

19 tháng 7 2016

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố. CMR 4p+1 là hợp số

#Toán lớp 7

Võ Đông Anh Tuấn

19 tháng 7 2016

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có 2 dạng đó là: 3k + 1 và 3k + 2.

Ta chia làm 2 trường hợp:

- TH1: p = 3k + 1

=> 2p + 1 = 2.(3k + 1) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3.(2k + 1) là hợp số.

=> TH này bị loại vì theo đề bài 2p + 1 phải là số nguyên tố.

- TH2: p = 3k + 2

=> 2p + 1 = 2.(3k + 2) + 1 = 6k + 4 + 5 = 6k + 5 là số nguyên tố.

=> TH này được chọn vì đúng theo yêu cầu của đề bài.

=> 4p + 1 = 4.(3k + 2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3.(4k + 3) là hợp số.

Vậy 4p + 1 là hợp số (ĐPCM).

Đúng(0)

Isolde Moria

19 tháng 7 2016

Ta có p là ; snt lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2

+) Với p=3k+1

Ta có : 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số)

=>\(p\ne3k+1\)

+) Với p=3k+2

Ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5

Vì \(p\ne3k+1\) nên ta chộn trường hợp này

=> 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9=3(4k+3) (chia hết cho 3)

Vậy 4p+1 là hợp số

=>đpcm

Đúng(0)

nguyễn duy phong

25 tháng 9 2015 - olm

a)tìm số nguyên tố p để p+6;p+8;p+12;p+14 là số nguyên tố

b) cho p và 2p+1 là số nguyên tố. C/m 4p+1 là hợp số

tuần học 2 bữa mỗi bữa mât 2 giờ 30 luôn mệt quá

#Toán lớp 7

Trịnh Tiến Đức

25 tháng 9 2015

a) Xet p=2

=> p+6=8;p+8=10 ( vô lý )

xet p = 3

=> p+6=9 là hợp số loại

xet p=5

=> p+6=11 ; p+8=13 ; p+12=17 ; p+14=19 ( thỏa mãn )

xet p> 5

=> p=5k+1;5k+2;5k+3;5k+4

=> p+6 ; p+8 ; p+12 ;p+14 lần lượt là hợp số

=> p=5

b) xet p=2=> 2p+1=5

=> 4p+1=9 là hợp số

xet p=3

=> 2p+1=7

=> 4p+1=13 là số nguyên tố ( vô lý)

Đúng(0)

Vũ Tường Minh

18 tháng 8 2018 - olm

Cho p và 2p+1 là 2 số nguyên tố (p>3). Chứng minh 4p+1 là hợp số.

#Toán lớp 7

Bùi Vương TP (Hacker Ninh Bình)

18 tháng 8 2018

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3

Do p nguyên tố > 3 => p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3

2p + 1 cũng là số nguyên tố > 3 => 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2.(2p + 1) hay 4p + 2 không chia hết cho 3

=> 4p + 1 chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < 4p + 1 => 4p + 1 là hợp số

Đúng(0)

Nguyệt

18 tháng 8 2018

vì p là SNT lớn hơn 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k thuộc N*)

nếu p=3k+1

thì 2p+1=2.(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3(KTM)

nếu p=3k+2

thì 2p+1=2.(3k+2)+1=6k+4+1=6k+5 ko chia hết cho 3(TM)

=> p=3k+2

khi đó 4p+1=4.(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 chia hết cho 3.vậy nếu p là SNT lớn hơn 3 thì 4p+1 lag hợp số

bài này toán nâng cao l6 nha

Đúng(0)

thảo vân

18 tháng 3 2017 - olm

cho p và 2p+1 lad số nguyên tố (p>3) chứng minh rằng 4p +1 là hợp số

#Toán lớp 7

gamoi123

11 tháng 8 2020 - olm

cho p lớn hơn bằng 5 là số nguyên tố sao cho 2p+1 cùng là số nguyên tố. cmr p+1 chia hết cho 6 và 2p² +1 ko phải là số nguyên tố

#Toán lớp 7

Chàng Trai Trúc Hiệp

10 tháng 2 2018 - olm

cho p và 2p + 1 laf 2 số nguyên tố , p > 3.cmr 4p + 1 là hợp số

#Toán lớp 7

Nghiêm Thùy Linh

13 tháng 3 2016 - olm

CHO P VÀ 2P+1 LÀ 2 SỐ NGUYÊN TỐ, BIẾT P> 3 . CHỨNG MINH RẰNG 4P+1 LÀ HỢP SỐ??????CẢM ƠN RÂT NHIỀU !!

#Toán lớp 7

Phuong Thao

17 tháng 8 2016

Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 chính phương

#Toán lớp 7

Nguyễn Như Ý

17 tháng 8 2016

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Mọi số tự nhiên >1 bao giờ cũng có ước nguyên tố .
- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước
- Tập hợp số nguyên tố là vô hạn
- Số 0 và 1 không phải là số nguyên tố; cũng không là hợp số
- Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
- Số a và b gọi là 2 số nguyên tố cùng nhau
- p là số nguyên tố; p > 2 có dạng : p = 4n + 1 hoặc p= 4n+3
- p là số nguyên tố; p > 3 có dạng : p = 6n +1 hoặc p =6n + 5
- Ước nguyên tố nhỏ nhất của hợp số N là 1 số không vượt quá √N
- số nguyên tố Mecxen có dạng 2^p - 1 (p là số nguyên tố )
- Số nguyên tố Fecma có dạng 2^(2n) + 1 (n Є N)
Khi n = 5. Euler chỉ ra 2^(2.5) + 1 = 641.6700417 (hợp số )

Đúng(0)

Phuong Thao

18 tháng 8 2016

Hình như bạn nhầm đề rồi Ý ơi, mình chả thấy gì liên quan đến chữ chính phương cả, xem lại đi.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP