K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
7
24 tháng 4 2016
Vì abcd, ab, ac là số nguyên tố nên là số lẻ hay b,c,d lẻ và khác 5.Ta có:
b^2=cd+b-c
<=> b^2-1=10c+d-c
<=> b.(b-1)=9c+d lớn hơn hoặc bằng 10
=> b lớn hơn hoặc bằng 4
=> b=7 hoặc b=9
- Với b=7 ta có: 9c+d=42 => d chia hết cho 3
=> d=3 hoặc d=9
+, Nếu d=3 thì c=39/9 ko thuộc N (loại)
+, Nếu d=9 thì c=33/9 ko thuộc N (loại)
- Với b=9 thì 9c+d=72 => d=9, c=7
a9 và a7 là số nguyên tố thì a=1
Vậy abcd=1979
Ta có: b2 =cd + b -c <=>b2 - b =10.c + d -c <=>b. ( b-1) = 9.c +d
Vì 9.c + d \(\ge\)10 => b.(b-1) \(\ge\)10 => b \(\ge\)4 mà \(\hept{\begin{cases}b\le9\\\overline{ab}\in N\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=7\\b=9\end{cases}}}\)
+, Nếu b =7 => 9.c+d =42 =>\(\hept{\begin{cases}d⋮3\\abcd\in P\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}d=3\\d=9\end{cases}}\)
+,Với d = 3 => c= \(\frac{42-3}{9}=\frac{39}{9}\notinℕ\left(L\right)\)
+,Với d =9 => c = \(\frac{42-9}{9}=\frac{33}{9}\notinℕ\)
+,Nếu b = 9 => 9.c + d = 72
=> d\(⋮\)9 => d= 9
+, Với d = 9 => 9.c + 9 = 72 => 9.c = 63 => c = 7
\(^∗\))Với \(\hept{\begin{cases}b=9\\c=7\\d=9\end{cases}}\)=> a = 1
=> Ta có số 1979
Vậy số cần tìm có dạng abcd là 1979
mình yêu i-am- minh