LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DF
0
H
0
LD
0
ST
0
T
1
NB
2
DN
19 tháng 12 2018
\(A=\frac{n^3+n^2+3}{n+1}=n^2+\frac{3}{n+1}\)
Để A nguyên thì \(\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)\)
Đến đây tự giải
19 tháng 12 2018
Có\(\frac{n^3+n^2+3}{n+1}=\frac{n\left(n+1\right)+3}{n+1}=\frac{n\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{3}{n+1}\)
Vì \(n\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow3⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -4 | -2 | 0 | 2 |
| KL | Loại | Loại | Chọn | Chọn |
Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)(tmđk)
_Học tốt_
D
1
28 tháng 10 2018
Đặt: \(A=\left(n^2+10\right)^2-36n^2\)
\(=\left(n^2+10\right)^2-\left(6n\right)^2\)
\(=\left(n^2-6n+10\right)\left(n^2+6n+10\right)\)
Vì \(n\in N\Rightarrow n^2+6n+10\ge10\)
Điều kiện cần để A là số nguyên tố:
\(n^2-6n+10=1\)
\(\Rightarrow n^2-6n+9=0\)
\(\Rightarrow\left(n-3\right)^2=0\Rightarrow n=3\)
Ta phải thử lại:
\(A=\left(n^2+10\right)^2-36n^2=\left(3^2+10\right)^2-36.3^2=19^2-324=37\)
Vì 37 là số nguyên tố nên n = 3 thỏa mãn đề bài.
7 tháng 1 2023
Để A là số nguyên thì 2n^2-n+4n-2+5 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
H
7 tháng 1 2023
`2n^2+3n+3 | 2n-1`
`-` `2n^2-n` `n+2`
------------------
`4n+3`
`-` `4n-2`
------------
`5`
`<=> (2n^2+3n+3) : (2n-1)=5`
`<=> 5 ⋮ (2n-1)=> 2n-1 ∈ Ư(5)`\(=\left\{1,5\right\}\)
`+, 2n-1=1=>2n=2=>n=1`
`+, 2n-1=-1=>2n=0=>n=0`
`+, 2n-1=5=>2n=6=>n=3`
`+,2n-1=-5=>2n=-4=>n=-2`
vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
Ta có\(\frac{n^2}{n+2}=n-2\)\(+\frac{4}{n+2}\)Mà n thuộc Z nên \(\frac{4}{n+2}\)thuộc Z =>n+2 thuộc Ư(4)
Từ đây bạn giải ra n