Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để M lơn nhất thì 2M lớn nhât
=>12n-6/4n-6 lớn nhất
=>6n-3/2n-3 lớn nhất
=>3+6/2n-3 lớn nhất
=>2n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=>2n-3=1
=>n=2
Khi n=2 thì \(M=\dfrac{6\cdot2-3}{4\cdot2-6}=\dfrac{12-3}{8-6}=\dfrac{9}{2}\)
Lời giải:
$2M=\frac{12n-6}{4n-6}=\frac{3(4n-6)+12}{4n-6}=3+\frac{12}{4n-6}$
$=3+\frac{6}{2n-3}$
Để $M$ lớn nhất thì $\frac{6}{2n-3}$ lớn nhất.
Điều này xảy ra khi $2n-3$ là số nguyên dương nhỏ nhất
$\Rightarrow 2n-3=1$
$\Rightarrow n=2$.
\(M=\frac{6n-3}{4n-6}=\frac{6n-9+6}{4n-6}=\frac{3\left(2n-3\right)}{2\left(2n-3\right)}+\frac{6}{4n-6}\)
\(M=\frac{3}{2}+\frac{6}{4n-6}\)
Để M lớn nhất , \(\frac{6}{4n-6}\)là số dương lớn nhất => 4n - 6 là số dương nhỏ nhất mà n là số tự nhiên
=> 4n - 6 = 2 => n = 2
a. 2+4+6+8+...+2x=156
2.(1+2+3+...+x)=156
1+2+3+...+x=156:2
1+2+3+...+x=78
Ta có: 1+2+3+...+x=x.(x+1)/2
Mặt khác: 1+2+...+x=78
Suy ra: x.(x+1)/2+78
x.(x+1)=78.2=156
Vì x và x+1 là 2 STN liên tiếp (1)
Có: 156=2^2.3.13=12.13 (2)
Từ (1)(2) suy ra: x=12 ( thỏa mãn điều kiện x là STN)
Vậy x=12 ( Thỏa mãn ĐKBT )
b. Ta có: P= 6n-3/4n-6= 3.(2n-3)+2/2.(2n-3)= 3.(2n-3)/2.(2n-3)+ 2/2n-3= 3/2+ 2/2n-3
Để 6n-3/4n-6 đạt GTLN khi 2/2n-3 đạt GTLN
Suy ra: 2n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất
Mà số nguyên dương nhỏ nhất là 1
Suy ra: 2n-3=1
2n=4
n=2 (thỏa mãn điều kiên n là số nguyên)
Vậy với n=2, 6n-3/4n-6 đật GTLN là: 6.2-3/4.2-6 = 12-3/8-6 = 4
bạn làm rất đúng chúc mừng bạn đã làm bài rất đúng mình có lời khen !!! very very good 10 điển giành cho bạn ??
\(M=\dfrac{6n-3}{4n-6}=\dfrac{3\left(2n-1\right)}{2\left(2n-3\right)}=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2n-1}{2n-3}\right)=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2n-3+2}{2n-3}\right)=\dfrac{3}{2}\left(1+\dfrac{2}{2n-3}\right)\)
Để M lớn nhất \(\Rightarrow2n-3\) là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow2n-3=1\)
\(\Rightarrow2n=4\)
\(\Rightarrow n=2\)
Khi đó \(M=\dfrac{6.2-3}{4.2-6}=\dfrac{9}{2}\)